作业帮[（2³－1﹚﹙3³﹣1﹚.﹙100³－1﹚]÷[﹙2³+1﹚﹙3³＋1﹚……﹙100³＋1﹚]的值最接近多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 18:10:24
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[（2³－1﹚﹙3³﹣1﹚.﹙100³－1﹚]÷[﹙2³+1﹚﹙3³＋1﹚……﹙100³＋1﹚]的值最接近多少
[（2³－1﹚﹙3³﹣1﹚.﹙100³－1﹚]÷[﹙2³+1﹚﹙3³＋1﹚……﹙100³＋1﹚]的值最接近多少
[（2³－1﹚﹙3³﹣1﹚.﹙100³－1﹚]÷[﹙2³+1﹚﹙3³＋1﹚……﹙100³＋1﹚]的值最接近多少
100很大,你可以设通项为(n^3-1)/(n^3+1),原式为n从2到100通项的乘积
∏(n^3-1)/(n^3+1)
=∏(n-1)[n(n+1)+1]/{(n+1)[(n-1)n+1]}
=∏[(n-1)/(n+1)]*∏{[n(n+1)+1]/[(n-1)n+1]}
={2/[n(n+1)]}{[n(n+1)+1]/(1*2+1)}
=(2/3){[n(n+1)+1]/[n(n+1)]}
[n(n+1)+1]/[n(n+1)]当n很大时,趋于1
∴(2/3){[n(n+1)+1]/[n(n+1)]}趋于2/3
最接近的话 ，应该是1