已知f(x)=2X^3-6X^2+m(m为常数),在[-2,2]上有最大值3,那么此函数在[-2,2]上的最小值为?有没有其他方法?我没学过导数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/11 15:42:52
![已知f(x)=2X^3-6X^2+m(m为常数),在[-2,2]上有最大值3,那么此函数在[-2,2]上的最小值为?有没有其他方法?我没学过导数](/uploads/image/z/1078043-59-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3D2X%5E3-6X%5E2%2Bm%28m%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%29%2C%E5%9C%A8%5B-2%2C2%5D%E4%B8%8A%E6%9C%89%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC3%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E6%AD%A4%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9C%A8%5B-2%2C2%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA%3F%E6%9C%89%E6%B2%A1%E6%9C%89%E5%85%B6%E4%BB%96%E6%96%B9%E6%B3%95%EF%BC%9F%E6%88%91%E6%B2%A1%E5%AD%A6%E8%BF%87%E5%AF%BC%E6%95%B0)
已知f(x)=2X^3-6X^2+m(m为常数),在[-2,2]上有最大值3,那么此函数在[-2,2]上的最小值为?有没有其他方法?我没学过导数
已知f(x)=2X^3-6X^2+m(m为常数),在[-2,2]上有最大值3,那么此函数在[-2,2]上的最小值为?
有没有其他方法?我没学过导数
已知f(x)=2X^3-6X^2+m(m为常数),在[-2,2]上有最大值3,那么此函数在[-2,2]上的最小值为?有没有其他方法?我没学过导数
没学过导数,可以用画图的办法.
因为m是常数,可以把f(x)=2X^3-6X^2+m看成
f(x)1=2X^3,f(x)2=6X^2
在同一坐标系画出二者图形,就会发现
当xf(x)2=6X^2
当x>0时,f(x)1=2X^30为增函数,即x2时,原函数递增;00,曲线是凹的;当x
f(x)求导有f(x)'=6x^2-12x=0,x=0或2,再求导f(x)''=12x-12,取x=0, f(x)''<0,为极大值,取x=2,f(x)''>0,极小值,最大值只可能在3个点取得:两端点和极大值点,因为x=2是极小值,所以最大值不会在x=2取得,x=-2的值更小,不可能,所以只可能是在x=0是最大值,有m=3,所以,最小值同样分析有,在x=-2处取得最小值-37...
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f(x)求导有f(x)'=6x^2-12x=0,x=0或2,再求导f(x)''=12x-12,取x=0, f(x)''<0,为极大值,取x=2,f(x)''>0,极小值,最大值只可能在3个点取得:两端点和极大值点,因为x=2是极小值,所以最大值不会在x=2取得,x=-2的值更小,不可能,所以只可能是在x=0是最大值,有m=3,所以,最小值同样分析有,在x=-2处取得最小值-37
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