作业帮【高一数学】三角函数的最大最小值》》》若函数f(x)=√3sin2x+2*x*cos^2+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,求常数m的值及此函数当x属于R时的最小值,并求相应的x的取值集合.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 02:36:10
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【高一数学】三角函数的最大最小值》》》若函数f(x)=√3sin2x+2*x*cos^2+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,求常数m的值及此函数当x属于R时的最小值,并求相应的x的取值集合.
【高一数学】三角函数的最大最小值》》》
若函数f(x)=√3sin2x+2*x*cos^2+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,求常数m的值及此函数当x属于R时的最小值,并求相应的x的取值集合.
【高一数学】三角函数的最大最小值》》》若函数f(x)=√3sin2x+2*x*cos^2+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,求常数m的值及此函数当x属于R时的最小值,并求相应的x的取值集合.
题是这个吧?
f(x)=√3sin2x+2cosx^2+m
f(x)=√3sin2x+2cosx^2-1+1+m
=√3sin2x-cos2x+1+m
=2sin(2x-π/6)+1+m
x∈[0,π/2]
所以2x-π/6∈[0,5π/6]
显然当2x-π/6=π/2取最大值即2sin(2x-π/6)=2
所以f(x)max=2+1+m=3+m=6
所以m=3
当x∈R
则2x-π/6∈R
由已知取最小值
正弦函数为-1时即最小
即2x-π/6=2kπ+3π/2(k∈Z)
x=kπ+5π/6(k∈Z)
- -题目我都看不明
你写得...不清楚..不明白
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