已知函数f(x)=2x-a/x,且f(1)=3 (1)求a的值 (2)判断函数的奇偶性 (3)求函数f(x)在【2,4】上最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 08:52:14
已知函数f(x)=2x-a/x,且f(1)=3 (1)求a的值 (2)判断函数的奇偶性 (3)求函数f(x)在【2,4】上最值
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已知函数f(x)=2x-a/x,且f(1)=3 (1)求a的值 (2)判断函数的奇偶性 (3)求函数f(x)在【2,4】上最值
已知函数f(x)=2x-a/x,且f(1)=3 (1)求a的值 (2)判断函数的奇偶性 (3)求函数f(x)在【2,4】上最值

已知函数f(x)=2x-a/x,且f(1)=3 (1)求a的值 (2)判断函数的奇偶性 (3)求函数f(x)在【2,4】上最值
(1)f(x)=2x-a/x
x=1 2-a=3
a=-1
(2)f(x)=2x+1/x
f(-x)=-2x-1/x=-(2x+1/x)=-f(x)
奇减函数
(3)函数在(0,+∞)
f(x)=x+1/x>=2
则x>=1为增函数
0

  1. 代入x=1,2-a=3,a=-1

  2. 用定义啊,f(-x)=-2x+a/x=-f(x),是奇函数

  3. 求最值用求导,f(x)导数是2-1/x^2,等于0时,x=√2/2<2,在【2,4】上单调递增,最小值x=2时,是4.5。最大值x=4时,是8.25