设函数f(x)=lg(x^2-2x+a)(1)当a=1时,求此函数的定义域和值域(2)若a>1,且函数f(x)在区间【-1,4】上的最大值为2,求a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 10:33:36
设函数f(x)=lg(x^2-2x+a)(1)当a=1时,求此函数的定义域和值域(2)若a>1,且函数f(x)在区间【-1,4】上的最大值为2,求a的值
xTnA~xL݇"/r-E bilĤRŕ},Wgf xa|g2JFsF$%#>XUm=$Vt8՞t7c/s\{jk4؛3hH4Fdڙ!z+U+mDn>:5l7DϘy%^4)j \`Ƅm7ؠ<>-ky$SK{rFUödN/w<9y=h"|ɟۖi[Eɓ.g vS2+q($Mzn:o876 XÊ.I=Ltʘ(l9bGZyΜy%ϐ.L4:N6pHD#n Vl<)E8q+=UK Jh.52)@"BWLiK S)}Zx@6M 4*@&ei-\f|R9Hײ =JBm1,=kM-esidi ^ѥ9,&{:7 ʟKP X{ pP|ET]oe7鹟E~H

设函数f(x)=lg(x^2-2x+a)(1)当a=1时,求此函数的定义域和值域(2)若a>1,且函数f(x)在区间【-1,4】上的最大值为2,求a的值
设函数f(x)=lg(x^2-2x+a)
(1)当a=1时,求此函数的定义域和值域
(2)若a>1,且函数f(x)在区间【-1,4】上的最大值为2,求a的值

设函数f(x)=lg(x^2-2x+a)(1)当a=1时,求此函数的定义域和值域(2)若a>1,且函数f(x)在区间【-1,4】上的最大值为2,求a的值
f(x)=lg(x^2-2x+a) 当a=1时,原式等于f(x)=lg(x^2-2x+1) x^2-2x+1>0 解得x不等于1 所以定义域为x不等于1,值域为R 这个你看图像想一下就知道了
2）当a>1时,x^2-2x+a,可求得所有的值都是大于0的 ,且当x=1的时候有最小值,又因为函数f(x)=lg(x^2-2x+a)随着x^2-2x+a的增大而增大,所以离最小值最远的那个数4为该函数的最大值 即f(4)=lg(4^2-2*4+a)=1 解得 a=2

1.
a=1
f(x) =lg(x^2-2x+1)
=2lg(x-1)
x-1>0
x> 1
定义域 = (1,∞)
f'(x) = 2/(x-1) > 0 for x > 1

f(x) is increasing for x > 1
值域(-∞,∞)
...

全部展开

1.
a=1
f(x) =lg(x^2-2x+1)
=2lg(x-1)
x-1>0
x> 1
定义域 = (1,∞)
f'(x) = 2/(x-1) > 0 for x > 1

f(x) is increasing for x > 1
值域(-∞,∞)
2.
a>1
f(x)=lg(x^2-2x+a)
f'(x) = 2(x-1)/(x^2-2x+a)
f'(x) > 0 for x>1
< 0 for -1 max f(x) = f(-1) or f(4)
f(4)=2
lg(12+a) =2
a = (e^2) - 12 ( rejected)
f(-1) = lg(3+a) = 2
a = (e^2) -3 #

收起

设函数f(x)=lg(3/4-x-x^2),判断f(x)的奇偶性 设函数F(x)=lg(1+2^x+4^x*a/2) a属于R 如果当X 一道对数函数的题目设f(x)=lg(2/（1-x）+a)是奇函数,则使f(x) 求函数f(x)=lg(x-2a)+lg(x²-a²)的定义域 函数f(x)=lg(lg x-2)的定义域 设函数f(x)=1/(x+2)+lg(1-x)/(1+x),解不等式f[x(x-1/2)] 设函数f(x)=√2-(x+3)/x+1,的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)],(a 设函数Y=F(X),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的值域设函数Y=F(X),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的值域 设f(x)=1/√(3-x)+lg(x-2),那么f(x+a)+f(x-a)(0 设f(x)=1/√(3-x)+lg(x-2),那么f(x+a)+f(x-a)(0 设f(x)=lg[2/(1-x)+a]是奇函数,则使f(x) 设f(x)=lg[2/(1-x)+a]是奇函数,则使f(x) 设f(x)=lg(1-x分之2+a)是奇函数则使f(x) 设f(x)=lg( 2/(1-x) + a )是奇函数,则使f(x) 设f(x)=lg（2/(1-x)+a）是奇函数则使f(x) 设f(X)=lg(2/1-x+a)是奇函数,解不等式f(X) 设f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,则使f(x) 设f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,则使f(x)