【高考】设函数y=f(x)a(x的三次方)+b(x的平方)+cx+d的图像与y轴的焦点是p,且曲线在点p处的切线方程为2设函数y=f(x)a(x的三次方)+b(x的平方)+cx+d的图像与y轴的焦点是p,且曲线在点p处的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 13:37:31
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【高考】设函数y=f(x)a(x的三次方)+b(x的平方)+cx+d的图像与y轴的焦点是p,且曲线在点p处的切线方程为2设函数y=f(x)a(x的三次方)+b(x的平方)+cx+d的图像与y轴的焦点是p,且曲线在点p处的
【高考】设函数y=f(x)a(x的三次方)+b(x的平方)+cx+d的图像与y轴的焦点是p,且曲线在点p处的切线方程为2
设函数y=f(x)a(x的三次方)+b(x的平方)+cx+d的图像与y轴的焦点是p,且曲线在点p处的切线方程为24x+y-12=0,若函数x=2处取得极值-16,求该函数的解析式
【高考】设函数y=f(x)a(x的三次方)+b(x的平方)+cx+d的图像与y轴的焦点是p,且曲线在点p处的切线方程为2设函数y=f(x)a(x的三次方)+b(x的平方)+cx+d的图像与y轴的焦点是p,且曲线在点p处的
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d其导数为f'(x)=3ax^2+2bx+c
图像与y轴的焦点是p,所以把x=0带入得y=d,所以P点坐标为(0,d)
因为曲线在点p处的切线方程为24x+y-12=0,所以把(0,d)带入方程即d-12=0,所以d=12
由切线方程可知点P处斜率为-24,即该点导数值为-24
因为f'(x)=3ax^2+2bx+c所以当x=0时f'(0)=c=-24,所以c=-24
所以f(x)=ax^3+bx^2-24x+12
因为若函数x=2处取得极值,所以x=2时,导数值为0,即f'(2)=12a+4b-24=0
因为x=2处取得极值-16,所以f(2)=8a+4b-48+12=0
解得a=-3 b=15
所以函数解析式为f(x)=-3x^3+15x^2-24x+12