已知函数f(x)=(x2-2/a x+1/a)e^ax(a>o> (1)当a=1时,求函数f(x)的图像在点A(0,f(0))处的切线方程(2)讨论函数f(x)的单调性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 19:24:59
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已知函数f(x)=(x2-2/a x+1/a)e^ax(a>o> (1)当a=1时,求函数f(x)的图像在点A(0,f(0))处的切线方程(2)讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=(x2-2/a x+1/a)e^ax(a>o> (1)当a=1时,求函数f(x)的图像在点A(0,f(0))处的切线方程
(2)讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=(x2-2/a x+1/a)e^ax(a>o> (1)当a=1时,求函数f(x)的图像在点A(0,f(0))处的切线方程(2)讨论函数f(x)的单调性
(1)
f(x)=(x²-2/a x+1/a)e^ax(a>o)
a=1时,
f(x)=(x²-2x+1)e^x
f'(x)=(2x-2)e^x+(x-1)²e^x
=(x²-1)e^x
切线斜率k=f'(0)=-1
切点(0,1)
切线方程:y=-x+1
(2)
f'(x)=(2x-2/a)e^(ax)+(x²-2/ax+1/a)e^(ax)*a
=(2x-2/a)e^(ax)+(ax²-2x+a)e^(ax)
=(ax²+a-2/a)e^(ax)
=a[x²-(2/a²-1)]e^(ax)
当2/a²-1≤0即a²≥2,a≥√2 (∵a>0)时,
f'(x)=a[x²-(1/a²-1)]/e^(√2x)≥0恒成立
f(x)在(-∞,+∞)上是增函数
当2/a²-1>0即 2/a²>1,0
已知函数f(x)=(a-1/2)x2+lnx求f(x)极值
已知函数f(x)=2x除以x2+1
已知函数f(x)=x2+2x-1,求f(3-x2)的单调区间
已知函数f(x)=loga(x)(a>0,a不等于1),若f(x1)-f(x2)=3,则f(x1^2)-f(x2^2)=________.
已知函数f(x)=x2+a(x>=0)/2x-3(x
已知函数f(x)=x2+2aln(1-x)(a∈R),g(x)=f(x)-x2+x
已知函数f(x)=x2+2ax+a,(-1≤x≤1)若f(x)最小值为-2
已知函数f(x)=x2-2(a+1)x+2alnx求f(x)单调区间
已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1) 若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a); (2)设有且
已知函数f(x)=x2(4-2x2)(0
已知分段函数f(x)={x2-x+1(x>=2) x+1(x
已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1)若f(2)=3,求f(1);若f(0)=a,求f(a) (2)设有且仅有已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1)若f(2)=3,求f(1);若f(0)=a,求f(a) (2)设有且仅有一个实数m,
已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1)若f(2)=3,求f(1);若f(0)=a,求f(a) (2)设有且仅有已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1)若f(2)=3,求f(1);若f(0)=a,求f(a) (2)设有且仅有一个实数m,
已知函数f(x)=2x+1,则函数f(x2+1)的值域为
已知函数f(x+1)=x2-4×x,求函数f(x),f(2x+1)
已知函数g(x)=1+2x,f[g(x)]=1+x2/x2,求f(x)的表达式
已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a
已知函数f(2x+1)=x2-3x+2,求f(x-2)