函数y=x+15/x的极小值怎么算具体过程?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 19:24:20
函数y=x+15/x的极小值怎么算具体过程?
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函数y=x+15/x的极小值怎么算具体过程?
函数y=x+15/x的极小值怎么算具体过程?

函数y=x+15/x的极小值怎么算具体过程?
y=x+15/x
当x>0时
则y=x+15/x>=2√x*15/x=2√15
所以当x>0时有极小值y=2√15
当x<0时
-x>0
y=x+15/x
-y=-x-15/x>=2√(-x)*(-15/x)=2√15
y<=-2√15
所以当x>0时有极小值2√15,当x<0时没有极小值

求导y'=1-15/x^2
令y'=1-15/x^2=0,得x=根号15或-根号15
y'<0时有0y'>0时有x>根号15或x<-根号15
所以，当X=根号15时有极小值，即极小值=根号15+15/根号15=2根号15

y=x+15/x,求导数有y'=1-15/x^2
当y'=0时有极小值1-15/x^2＝0
x^=15
x=15^0.5 x=-15^0.5
可知仅当x=15^0.5时存在极小值，为2*15^0.5
x=-15^0.5存在极大值-2*15^0.5

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