请问这道题目怎么证明数列有界,并求出数列极限?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 23:13:36
请问这道题目怎么证明数列有界,并求出数列极限?
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1、用数学归纳法来证这个数列单调递增
因为x1=√2 x2=√(2+√2)>√2=x1
所以x2>x1
假设当n=k时,有xk>x(k-1)
则当n=k+1时,x(k+1)-xk=√(2+xk)-√(2+X(k-1))=[xk-x(k-1)]/ √(2+xk)+√(2+X(k-1))
由假设xk>x(k-1),所以x(k+1)-xk>0
即x(k+1)>xk
所以这个数列是单调递增数列
2、用数学归纳法来证这个数列有界
因为x1=√2

请问这道题目怎么证明数列有界,并求出数列极限? 用单调有界定理证明并求出数列极限 高数 证明一个数列存在极限并求出极限值 数列极限证明题目 单调有界数列必有极限 怎么证明 高等数学题有一数列x1=10,Xn+1=二次根号下6+Xn,试证明该数列存在极限,并求出极限是多少? 利用单调有界数列必有极限存在准则,证明数列极限存在并求出数列为：√2,√（2+√2）,√（2+√（2+√2））…… 设x1>0,且有Xn+1=根号6+xn,证明数列xn收敛并求出极限 10/1* 11/3*…… (n+9)/(2n-1) 证明数列有极限,并求出极限 求解一道数列证明题目 证明收敛数列必为有界数列,为什么? 证明这个数列有是递减数列. 如何证明这个数列有界? 第2小题 应用数列收敛准则证明下列极限存在并求出极限 若数列an满足a1=1,且an+1=an/1+an.证明:数列1/an为等差数列,并求出数列an的通项公 X1=sqrt(2) Xn+1=sqrt(2+Xn) 证明该数列有极限并求出极限sqrt()是根号的意思 每步都要严格证明 别说易证之类的 用单调有界收敛准则 数列A有界,数列趋向0,怎么证明他们的乘积也趋向0数列A有界，数列B趋向0，怎么证明他们的乘积也趋向0， 利用单调有界原理,证明数列xn收敛,并求其极限.