X为一拓扑空间,A为其连通子集,int(A)是否连通

X为一拓扑空间,A为其连通子集,int(A)是否连通 假设A是拓扑空间X的一个连通子集,问下面哪几个也是连通的：1.A的内部（interior）；2.A的闭包； 3.A的补集； 一个关于拓扑空间上集合的小问题设X={a,b,c,d},拓扑T={X,Φ,{a},{b,c,d}},则X的既开又闭的非空真子集的个数为多少? 已知拓扑空间中的集合E,若x属于E,请证明：包含x的E的连通子集的集族是E的一个最大连通子集.完完整整地题目是：已知拓扑空间中的集合E,若x属于E,包含x的E的连通子集的集族因此非空,并且 对北大《基础拓扑学讲义》中稠密概念有疑问北大《基础拓扑学讲义》中稠密的定义为：拓扑空间X的子集A称为稠密的,如果A的闭包=X.那是不是说欧氏空间中区间[1,2]不是稠密的了呢,因为[1,2] 什么是开连通子集?比如D为R^n的一个开连通子集 设X,Y为拓扑空间,证明若X可嵌入Y,则X的任一子空间A也可嵌入Y 关于集合在拓扑空间上的闭包的问题已知X={a,b,c,d},拓扑T={X,Φ,{a}},则{b}的闭包为_____? A是拓扑空间X中闭集,B是拓扑空间Y中闭集,证明：A×B是X×Y中闭集 怎么证明：如果拓扑空间X是Baire空间,Y是X的非空开子集,则子空间Y也是Baire空间? 点集拓扑:X与Y连通.Y包含于X,{A,B}是X-Y的一个分离.证明Y∪A是连通的. 假定一个类A,其私有成员分别为int a和int b,其构造函数为 A(int aa,int bb假定一个类A,其私有成员分别为int a和int b,其构造函数为A(int aa,int bb){a=a++;b=a*++b;},其执行A x(4,5);语句后,x.a和x.b的值分别是多 为什么拓扑空间拓扑本身就是拓扑空间一个子基 高数:如何理解复变函数的紧性若X的任一开覆盖有有限子覆盖称拓扑空间X的子集K为紧集,若能从X的任一覆盖K的开集族中取有限覆盖太抽象了,能否举一个具体的点集的例子来说明紧性的定 拓扑学 ：A,B是拓扑空间X的子集 （A交B）的闭集的内部=（A的闭集的内部）交（B的闭集的内部） 拓扑空间中的开集怎么定义的?在有些书籍以及网络上说,拓扑空间的元素就是开集.我也没有看到开集的集体怎么定义,倒是闭集是根据：其补集为开集定义的.现在说一个拓扑空间中的元素即 R2空间中,一个紧连通的子集的补集,最多有多少连通分支? 设X和Y是可分拓扑空间,证明：X*Y也是可分拓扑空间.