已知关于X的方程(k²-1)x²+(k+1)x+1/4=0 k为何值时方程式一元二次方程且使该方程有根?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/09 03:05:06
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已知关于X的方程(k²-1)x²+(k+1)x+1/4=0 k为何值时方程式一元二次方程且使该方程有根?
已知关于X的方程(k²-1)x²+(k+1)x+1/4=0 k为何值时方程式一元二次方程且使该方程有根?已知关于X的方程(k²-1)x²+(k+1)x+1/4=0 k为何值时方程式一元二次方程且使该方程有根?
答:依据题意有:
k²-1≠0,k≠±1
△=(k+1)^2-4(k^2-1)(1/4)=2k+2>=0,k>=-1
所以:1>k>-1或者k>1△=b^2-4ac
=(k+1)^2-4(k^2-1)(1/4)
=k^2+2k+1-k^2+1
=2k+1
所以当K≥-1时该方程有根