求所有的实数k,使得方程kx^2+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 19:02:15
求所有的实数k,使得方程kx^2+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数
x){Ygó9g<]7 :Ooi;ή36ԬR@|ټٌϦnjI*ҧIv6tՋh:O;f>(dGͻB [Z7/}g= 3NQA< 5m @BƓ*t m t^bgs>ٽ :ISOvLyȨɮ5рɑ;=m]rUϋOmkt!z6yv`,W

求所有的实数k,使得方程kx^2+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数
求所有的实数k,使得方程kx^2+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数

求所有的实数k,使得方程kx^2+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数
若根都是整数,则由根与系数的关系知:(k-1)/k 和 (k+1)/k都是整数
a) k=0 ,则方程变为x-1=0,满足条件
b) 当且仅当|k|=1,(k+1)/k,(k-1)/k是整数,带入验证可知k=1和-1满足条件.