半径为R米的半球形水池,里面充满水,将池内水抽干,做功是多少?用定积分计算,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 14:53:09
半径为R米的半球形水池,里面充满水,将池内水抽干,做功是多少?用定积分计算,
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以半球水池底部最低点为坐标原点建立坐标系,则取高度为h处的水层dh,此水层的半径r^2=R^2-(R-h)^2=2Rh-h^2,设水密度为ρ,则水层质量=ρπr^2dh=ρπ(2Rh-h^2)dh,则将该水层抽出水池做的功dW=ρgπ(2Rh-h^2)(R-h)dh.将dW在0到R上积分,即可得总功,W=∫dW=∫ρgπ(2Rh-h^2)(R-h)dh=πρgR^4/4

半径为R米的半球形水池,里面充满水,将池内水抽干,做功是多少?用定积分计算, 半径为R的半球形水池充满水,今把池中水全都抽尽,问需做功多少 问一道高数定积分题目半径为r m的半球形水池中充满了水,问将水池中的水全部吸完需做多少功 半径等于r米的半球形水池,其中充满了水,把池内的水完全吸尽所做的功 用定积分计算 半径为10m的半球形水池内充满了水,求把池内水抽干所作的功 设半径为R 的半球形水池充满了水.现在把水从池中抽出,当抽水所做的功为将水全部抽完所做的功德一半时,水面的高度下降了多少? 将一半径为5m的半球形水池中的一池水抽尽需做的功? 如何求这个用定积分计算的做功问题?半径为R的半球形水池,其中充满了水,要把池内的水全部取尽需作多少功?我用物理学里的功能原理做,解题过程我拍成照片放在了网易相册里了: 一个半径为R的半球形碗倒扣在水平桌面上,在碗顶端开一个小孔向里面注水,当水恰好充满整个碗时开始浮起,已知水的密度ρ,求碗的质量.(半径为r的球体体积为4πr□/3) 设有一半径为10cm,蓄满了水的半球形水池,求把水抽尽所作的功? 在半径为1米的半球形水池中灌满了水.若把池中的水完全吸尽,需作多少功?这是一道关于高等数学方面德题目,并不是物理方面的。 如图所示,左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌 高数一道关于定积分的应用题!设有一半径为R半球形水缸,盛满水(密度为p,重力加速度为g),则将全部水从缸口抽出所做的功? :三个半径均为r且质量相等的球放在一个半球形碗内 三个半径均为r且质量相等的:三个半径均为r且质量相等的球放在一个半球形碗内三个半径均为r且质量相等的球放在一个半球形碗内,现 半径为R的半球形容器装满密度为ρ的液体.要将容器内的液体全部抽出,至少需要做多少功?用含ρ,R π 的式子表示 质量为m的物块,沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下,半球形金属壳竖直放置,开口向上,滑到质量为m的物块,沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下,半球形金属壳竖直放置,开口向上,滑到最低点 密度为P的半球形铁块和立方体..物理题!在线急求.由密度均为p铁的半球形铁块和立方体铁块构成的物块静止在水底,半球形铁块的半径和立方体铁块的边长均为r,立方体在半球体的正上方,水的 半径为R的半球形带电球壳均匀分布着电荷q,试用积分求球心处场强.