判断A（-2,12）B（1,3）C（4,-6）三点的位置关系并说明理由

判断A（-2,12）B（1,3）C（4,-6）三点的位置关系并说明理由
判断A（-2,12）B（1,3）C（4,-6）三点的位置关系并说明理由

判断A（-2,12）B（1,3）C（4,-6）三点的位置关系并说明理由
设直线AB是y=kx+b
则12=-2k+b
3=k+b
则k=-3,b=6
y=-3x+6
x=4,y=-12+6=-6
所以C也在AB上
所以三点共线

设直线AB是y=kx+b
则12=-2k+b
3=k+b
则k=-3,b=6
y=-3x+6
x=4,y=-12+6=-6
所以C也在AB上
所以三点共线

线段AB的斜率为 k1=(12-3)/(-2-1)=-3
线段BC的斜率为 k2=(-6-3)/(4-1)=-3
所以 k1=k2
又因为这两条线段具有公共点B
所以这三个点在同一条直线上，三点共线