已知a∈R,比较a-1与a分之2的大小?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 04:14:34
已知a∈R,比较a-1与a分之2的大小?
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已知a∈R,比较a-1与a分之2的大小?
已知a∈R,比较a-1与a分之2的大小?

已知a∈R,比较a-1与a分之2的大小?
解由题知a≠0
则(a-1)-2/a
=[a(a-1)-2]/a
=[a^2-a-2]/a
=(a-2)(a+1)/a
知当a>2时,(a-2)(a+1)/a>0,则(a-1)>2/a
当a=2时,(a-2)(a+1)/a=0,则(a-1)=2/a
当0<a<2时,(a-2)(a+1)/a<0,则(a-1)<2/a
当-1<a<0时,(a-2)(a+1)/a>0,则(a-1)>2/a
当a=-1时,(a-2)(a+1)/a=0,则(a-1)=2/a
当a<-1时,(a-2)(a+1)/a<0,则(a-1)<2/a

(a-1)-2/a=(a^2-a-2)/a<0解得a<-1或a>2

  1.  当a=-1或2时,(a-1)=2/a

  2. 当a<-1或a>2时,(a-1)<2/a

  3. 当-1<a<0或0<a<2时,(a-1)>2/a