已知A、B两点分别在x轴和y轴上点P（-5,4）分有向线段AB所成的比为1/2,求直线AB的方程.直线AB过一三象限．

已知A、B两点分别在x轴和y轴上点P（-5,4）分有向线段AB所成的比为1/2,求直线AB的方程.直线AB过一三象限．
已知A、B两点分别在x轴和y轴上点P（-5,4）分有向线段AB所成的比为1/2,求直线AB的方程.
直线AB过一三象限．

已知A、B两点分别在x轴和y轴上点P（-5,4）分有向线段AB所成的比为1/2,求直线AB的方程.直线AB过一三象限．
设A、B的坐标分别为（x1,0）、（0、y1）则
λ=AP/PB=1/2
-5=（x1+λx2)/(1+λ）=（x1+0）/(1+1/2)
4=(y1+λy2）/（1+λ）=（y1+0)/(1+1/2)
x1=-15/2
y1=6
所以AB的直线方程为：x/(-15/2)+y/6=1,即
4x-5y+30=0

OA/-5=3/2;OA=-15/2;OB/4=3/1,OB=12;
-2X/15+Y/12=1