已知二次函数f(x)的二次项为a,且不等式f(x)>-2x的解集(1,3),(1)若方程f(x)+6a=0有2个相等的根,求f(x)的解析式(2)若f(x)的最大值为正值,求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:10:34
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已知二次函数f(x)的二次项为a,且不等式f(x)>-2x的解集(1,3),(1)若方程f(x)+6a=0有2个相等的根,求f(x)的解析式(2)若f(x)的最大值为正值,求a的取值范围
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(1)若方程f(x)+6a=0有2个相等的根,求f(x)的解析式
(2)若f(x)的最大值为正值,求a的取值范围
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1.
(1)令 f(x) = ax^2+bx+c
因不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),知 a0
解得
a-2+√3
所以
a的取值范围是 (-∞,-2-√3)∪(-2+√3,0)
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