y=x²+(2m+1)x+m²的图像与x轴有两个交点,求m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 02:34:02
y=x²+(2m+1)x+m²的图像与x轴有两个交点,求m的取值范围
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y=x²+(2m+1)x+m²的图像与x轴有两个交点,求m的取值范围
y=x²+(2m+1)x+m²的图像与x轴有两个交点,求m的取值范围

y=x²+(2m+1)x+m²的图像与x轴有两个交点,求m的取值范围
△=4m²+4m+1-4m²=4m+1>0
所以m>-1/4

与x轴有2个交点的含义是y=0时，方程x²+(2m+1)x+m²=0有实数解
即δ>0即b^2-4ac>0带入（2m+1）^2-4m^2>0
4m+1>0
m>-1/4