作业帮这个极限要怎么求啊,看看嘛
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 16:45:12
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这个极限要怎么求啊,看看嘛
这个极限要怎么求啊,看看嘛
这个极限要怎么求啊,看看嘛
分子用级数展开
√1+x^3 -1 =1+(1/2)x^3+o(x^3) -1=(1/2)x^3+o(x^3)
分母用等价无穷小
1-cosx~(1/2)x^2
所以1-cos√x-sinx (1/2)(x-sinx)~(1/2)(x^3/3)=(1/6)x^3
所以原极限=[(1/2)x^3+o(x^3)] / [(1/6)x^3]=3
原式等效=(x^3/2)/((x-sinx)/2)洛必达=3x^2/(1-cosx)再洛必达=6x/sinx利用基本极限=6
答案是1/2