甲乙两人相向而行,第一次相遇距a地20km,第二次相遇距a地40km,a.b相距多少km?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 05:30:28
甲乙两人相向而行,第一次相遇距a地20km,第二次相遇距a地40km,a.b相距多少km?
甲乙两人相向而行,第一次相遇距a地20km,第二次相遇距a地40km,a.b相距多少km?
甲乙两人相向而行,第一次相遇距a地20km,第二次相遇距a地40km,a.b相距多少km?
甲乙分别从 ab 两地相向出发,去到又立即回头,
第一次的相遇点,
距离 a 地 20 千米,
甲的行程就是 20 千米;
乙的行程就是(两地距离 - 20 千米)
第二次的相遇点,
距离 a 地 40 千米,
就是甲回到 a 地,往返还剩 40 千米;
乙从 a 地回头,就走了 40 千米;
甲乙同时出发,
行程比就一直等于速度比,
两地距离设为字母 y ,
第一次相遇,
甲:乙 = 20 :( y - 20 ) ,
第二次相遇,
甲:乙 = ( 2y - 40 ) :( y + 40 ) ,
这样
20:( y - 20 ) = ( 2y - 40 ) :( y + 40 )
2( y - 20 )( y - 20 ) = 20( y + 40 )
( y - 20 )" = 10( y + 40 )
y" - 40y + 400 = 10y + 400
y" - 50y = 0
y( y - 50 ) = 0
显然,ab 两地的距离就是 50 千米.
检验一下,
第一次相遇,
距离 a 地 20 千米,
甲走了 20 千米,乙就走了 30 千米,
第二次相遇,
距离 a 地 40 千米,
甲往返 100 千米还剩 40 千米,
甲就走了 60 千米,
乙回头走了 40 千米,
乙就走了 90 千米,
两次相遇时,
甲:乙 = 20:30 = 60:90 ,
没错,ab 两地的距离就是 50 千米.