计算下列行列式5 -3 -7 1 ;-1 3 6 -3;1 1 4 -5;10 -2 0 10

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 18:41:13
计算下列行列式5 -3 -7 1 ;-1 3 6 -3;1 1 4 -5;10 -2 0 10
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计算下列行列式5 -3 -7 1 ;-1 3 6 -3;1 1 4 -5;10 -2 0 10
计算下列行列式5 -3 -7 1 ;-1 3 6 -3;1 1 4 -5;10 -2 0 10

计算下列行列式5 -3 -7 1 ;-1 3 6 -3;1 1 4 -5;10 -2 0 10
5 -3 -7 1
-1 3 6 -3
1 1 4 -5
10 -2 0 10 第1列减去第4列,第4列加上第2列乘以5
=
4 -3 -7 -14
2 3 6 12
6 1 4 0
0 -2 0 0 按第4行展开
=(-2)*(-1)^(4+2) *
4 -7 -14
2 6 12
6 4 0 第3列减去第2列×2
=
4 -7 0
2 6 0
6 4 -8 *(-2) 按第3列展开
=16 *(4*6 +2*7)
=16 *38
=608