高分求答案 利用n阶范德蒙行列式计算利用n阶范德蒙行列式计算第一行是a b c第二行是a^2 b^2 c^2第三行是b+c c+a a+b

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:29:19
高分求答案 利用n阶范德蒙行列式计算利用n阶范德蒙行列式计算第一行是a b c第二行是a^2 b^2 c^2第三行是b+c c+a a+b
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高分求答案 利用n阶范德蒙行列式计算利用n阶范德蒙行列式计算第一行是a b c第二行是a^2 b^2 c^2第三行是b+c c+a a+b
高分求答案 利用n阶范德蒙行列式计算
利用n阶范德蒙行列式计算
第一行是a b c
第二行是a^2 b^2 c^2
第三行是b+c c+a a+b

高分求答案 利用n阶范德蒙行列式计算利用n阶范德蒙行列式计算第一行是a b c第二行是a^2 b^2 c^2第三行是b+c c+a a+b
r1+r3=
a b c
a^2 b^2 c^2
a+b+c a+b+c a+b+c
=(a+b+c)*
1 1 1
a b c
a^2 b^2 c^2
=(a+b+c)(c-a)(c-b)(b-a)

|a b c|
|a^2 b^2 c^2|
|b+c c+a a+b|
(r1+r3)
=|a b c|
|a^2 b^2 c^2|
|a+b+c a+b+c a+b+c|
提取a+b+c
=(a+b+c)
|a b c|
|a^2 b^2 c^2|
|1 1 1|
=(a+b+...

全部展开

|a b c|
|a^2 b^2 c^2|
|b+c c+a a+b|
(r1+r3)
=|a b c|
|a^2 b^2 c^2|
|a+b+c a+b+c a+b+c|
提取a+b+c
=(a+b+c)
|a b c|
|a^2 b^2 c^2|
|1 1 1|
=(a+b+c)
|1 1 1|
|a b c|
|a^2 b^2 c^2|
由范德蒙行列式计算公式有:
=(a+b+c)(c-a)(c-b)(b-a)
-----------------------
我是受convoi的启发得到的,你分给他!
你不要给我,不然我天天烦你!!

收起

范德蒙行列式就是在求线形递归方程通解的时候计算的行列式.
若递归方程的n个解为a1,a2,a3,...,an
则范德蒙行列式为：
1 1 1 1 ... 1
a1 a2 a3 ...an
a1^2 a2^2 ....an^2
....
....
a1^(n-1) a2^(n-1) ...an^(n-1)
共n行n列

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