2×4×6×8+16……找规律2×4×6×8+16=4004×6×8×10+16=19366×8×10×12+16=5776……有什么规律?请用含有字母n的代数式表示这一规律,并说明他的正确性.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 12:55:20
2×4×6×8+16……找规律2×4×6×8+16=4004×6×8×10+16=19366×8×10×12+16=5776……有什么规律?请用含有字母n的代数式表示这一规律,并说明他的正确性.
xRJ@,SlgI7n҂.?E]QqS* mEED2Ivhjmp#̽眹Zxٚ 7|A}ujxr3\ny6Q'?J#wyy ϺyOܳ?jx|0z?s<'H^;lof<)345-17V_$"JtUتJF' U$MwYKRؐr$6H'6 qt\dF!*&40̛2H*|l5h^u 3y6eVMc]7;8;"CHDHIb&',#"] &f*Nd@D]ZTˠ;;RV

2×4×6×8+16……找规律2×4×6×8+16=4004×6×8×10+16=19366×8×10×12+16=5776……有什么规律?请用含有字母n的代数式表示这一规律,并说明他的正确性.
2×4×6×8+16……找规律
2×4×6×8+16=400
4×6×8×10+16=1936
6×8×10×12+16=5776
……
有什么规律?
请用含有字母n的代数式表示这一规律,并说明他的正确性.

2×4×6×8+16……找规律2×4×6×8+16=4004×6×8×10+16=19366×8×10×12+16=5776……有什么规律?请用含有字母n的代数式表示这一规律,并说明他的正确性.
n*(n+2)*(n+4)*(n+6)+16
=n*(n+6)*(n+2)*(n+4)+16
=(n^2+6n)(n^2+6n+8)+16
=(n^2+6n)[(n^2+6n)+8]+16
=(n^2+6n)^2+8(n^2+6n)+16
=(n^2+6n+4)^2
得数为完全平方数
n=2k
(n^2+6n+4)^2
=(4k^2+12k+4)^2
=16(k^2+3k+1)^2
得数为16的完全平方倍数

n×(n+2)×(n+4)×(n+6)+16, n=2k,(k=N)
对吧！

f(n) = 2n X (2(n+1)) X (2*(n+2)) X (2*(n+3)) + 16
=16(n(n+1)(n+2)(n+3))+16

Sn=16[n(n+1)(n+2)(n+3)+1]

n*(n+2)*(n+4)*(n+6)+16
=n*(n+6)*(n+2)*(n+4)+16
=(n^2+6n)(n^2+6n+8)+16
=(n^2+6n)[(n^2+6n)+8]+16
=(n^2+6n)^2+8(n^2+6n)+16
=(n^2+6n+4)^2
得数为完全平方数
n=2k
(n^2+6n+4)^2
=(4k^2+12k+4)^2
=16(k^2+3k+1)^2
得数为16的完全平方倍数

找规律:2、4、6、11、16()、() 找规律 2 -4 6 -8, , , 14 1,2,2,4,8,32,( )找规律 2,6,18,54,（）（ ）找规律 数列找规律2 2 4 6 8 找规律,为什么,请具体说明. 2 10 4 8 8 6 16 4找规律 找规律:2,6,4,12,8,18,16,24,( ),( ) 找规律添数 2、4、4、8、6、12、8、16、( )、( )…… 找规律:2×2,4×4,6×8,8×16…第n个数是 1,3,2,6,4,( ),( ),12,( ).找规律.是什么规律? -26,6,2,4,6,()找规律 1, 2, 4, 9, 16, 25, …找规律 请找规律：1 2 4 16 … 1,2,6,4,11,6,16,,找规律 找规律1,2,6,4,11,6,16,(),() 找规律,1 3 2 6 4 ( ) ( ) 12 (找规律,1 3 2 6 4 ( ) ( ) 12 ( ) 找规律1,3,2,6,4,(),(),12,16 找规律8,6,4,2,0,-2 找规律 1/2 2/3 4/6 8/11 () ()