已知二次函数y=x2+mx+m-5求证无论m为何值,抛物线都有两个点与x...已知二次函数y=x2+mx+m-5求证无论m为何值,抛物线都有两个点与x轴相交,并求出m为何值时,两交点距离最短

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 22:13:39
已知二次函数y=x2+mx+m-5求证无论m为何值,抛物线都有两个点与x...已知二次函数y=x2+mx+m-5求证无论m为何值,抛物线都有两个点与x轴相交,并求出m为何值时,两交点距离最短
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已知二次函数y=x2+mx+m-5求证无论m为何值,抛物线都有两个点与x...已知二次函数y=x2+mx+m-5求证无论m为何值,抛物线都有两个点与x轴相交,并求出m为何值时,两交点距离最短
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已知二次函数y=x2+mx+m-5求证无论m为何值,抛物线都有两个点与x轴相交,并求出m为何值时,两交点距离最短

已知二次函数y=x2+mx+m-5求证无论m为何值,抛物线都有两个点与x...已知二次函数y=x2+mx+m-5求证无论m为何值,抛物线都有两个点与x轴相交,并求出m为何值时,两交点距离最短
若△=b²-4ac>0,则有两根,即△=m²-4（m-5）=m²-4m+20=（m-2）²+16恒大于0
故无论m为何值,抛物线都有两个点与x轴相交.
两交点距离最短,则必须x2-x1最小,即x1+x2=-b/a=-m.而x1x2=m-5
则（x2-x1）²=（x2+x1）²-4x1x2=m²-4（m-5）=m²-4m+20=（m-2）²+16
即当m=2时,|x2-x1|有最小值,且为4

so easy!
证明：由题意易知：抛物线都有两个点与x轴相交，即y=0时，方程x^2+mx+m-5=0有两个不等实根。
所以：b^2-4ac=m^2-4（m-5>0恒成立，得证。
两交点距离最短，即x1-x2最小。(x1-x2)^2=（x1+x2）^2-4*x1*x2=（m-2）^2+16
所以：当m=2时，两交点距离最短，为4....

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so easy!
证明：由题意易知：抛物线都有两个点与x轴相交，即y=0时，方程x^2+mx+m-5=0有两个不等实根。
所以：b^2-4ac=m^2-4（m-5>0恒成立，得证。
两交点距离最短，即x1-x2最小。(x1-x2)^2=（x1+x2）^2-4*x1*x2=（m-2）^2+16
所以：当m=2时，两交点距离最短，为4.

收起

b2-4ac=m2-4(m-5)>0
=(m-4)2+16>0
所以 抛物线都有两个点与x轴相交
m=4
（b2-4ac)min=16
所以 m=4时 两交点距离最短

已知二次函数y=x2+mx+m-5求证无论m为何值,抛物线都有两个点与x...已知二次函数y=x2+mx+m-5求证无论m为何值,抛物线都有两个点与x轴相交,并求出m为何值时,两交点距离最短 已知二次函数Y=2X2-mx-m2.（1）求证：对于任意实数m,该二次函数图像与X轴总有公共点；已知二次函数Y=2X2-mx-m2.（1）求证：对于任意实数m,该二次函数图像与X轴总有公共点；（2）若该二次函数 已知二次函数y=x2＋mx＋m－2．求证：无论m取何实数,抛物线总与x轴有两个交点． 求二次函数y=x2+mx+m(-3 已知二次函数y=x2+mx+m-5,求证①不论m取何值时,抛物线总与x轴有两个交点,具体问题进来看.已知二次函数y=x2+mx+m-5,求证①不论m取何值时,抛物线总与x轴有两个交点；②当m取何值时,抛物线与x轴 已知二次函数y=x2+mx+m-5,求证①不论m取何值时,抛物线总与x轴有两个交点,具体问题进来看. 已知二次函数y=x2-mx+m-2． （1）求证：无论m为任何实数,该二次函数的图象与x轴都有两个交点； （2）当该谁知道这是哪个地区的考题? 已知二次函数y=2x2+2mx+m+1(1)若函数图像的对称轴 已知二次函数y=4x2-mx+5,当x≥-2时,y随x的增大而增大,求m满足条件 已知二次函数Y=x平方+mx+m－5 求证M不论取何值,抛物线总与X轴有两个交点 已知二次函数y=2x^2-mx-m^2 求证：对于任何实数m,该二次函数的图像与x轴总有焦点 已知二次函数y=2x平方减mx减m平方求证：对于任意实数m,该二次函数图像与x轴总有公共点 已知二次函数y=x的平方-mx+m-2.求证；不论m为何实数,此二次函数的图像与x轴都有两个不同交点 已知二次函数y=x²-mx+m-2,求证不论m为何实数,此二次函数与x轴都有两个交点 已知二次函数y=2x² -mx-m²求证：对于任意实数m,该二次函数图像与X轴总有公共点 已知二次函数y=x2-mx+m-2的图像的顶点到x轴的距离为25/16,求这个二次函数的解析式 已知二次函数y=x2-mx+m-2． （1）求证：无论m为任何实数,该二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）当该二次函数的图象经过点（3,6）时,求二次函数的解析式；若抛物线交x轴于A,B两点,顶点 已知二次函数 Y=X^+mx-5,求证不论m取何值,抛物线总与X轴有两个交点