已知方程3X+Y=12 4X+ay=2有正整数解,求a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 20:41:07
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已知方程3X+Y=12 4X+ay=2有正整数解,求a的值
已知方程3X+Y=12
4X+ay=2
有正整数解,求a的值
已知方程3X+Y=12 4X+ay=2有正整数解,求a的值
由3X+Y=12得Y=12-3X
代入4X+AY=2有
4x+A(12-3X)=2
解得 X=(2-12A)/(4-3A)=4-14/(4-3A)
因为方程组有正整数解.所以.X必为正整数.所以,
14/(4-3A)小于等于4 且 14/(4-3A)为整数.
综上得.A1=6,A2=2,A3=-1,A4=-4
a不等于1
变形得到12x+4y=48,
12x+3ay=6,所以(4-3a)y=42,y可能是1,2,3,6,7,12,14,21,42.分别代人,求得a的值,再将其代人方程,验证x是否为正整数,合适的即为a的值,请自己算一下,希望对你有所帮助。
a等于-1
X等于2
Y等于6
x<1/2
那x取0,则y为12
故a为1/6