现代题,设A,B为n阶方阵,证明（A+B）(A-B)=A∧2-B∧2的充要条件是AB=BA

现代题,设A,B为n阶方阵,证明（A+B）(A-B)=A∧2-B∧2的充要条件是AB=BA 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A 设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb 设A,B为N阶方阵,若A可逆,证明AB与BA相似 设A B都是n阶正交方阵,证明：A^-1,AB也是正交方阵 设A和B为n阶方阵,A^2B+AB^2=E 证明A+B可逆 设A,B为n阶方阵,证明：如果A*B=0 则R(A)+R(B) A、B喂n阶方阵,设A~B,证明:A^k~B^k(k为正整数) 设A,B为n阶方阵,满足A+B=BA证明A-E为可逆矩阵 设A,B为n阶方阵,且AB＝0,证明:R(A)+R(B)小于等于n （线性代数）设A,B为n阶方阵,证明:r(AB)>=r(A)+r(B)-n 设A B为N阶方阵,若AB=A+B,证明：A-E可逆,且AB=BA. 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 求对称方阵的证明题~设A、B都是n阶对称方阵,证明：A、B可交换的必要充分条件是AB为对称方阵.必要性和充分性都要写出来. 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 设A与B皆为n阶方阵,证明,如果AB=0那么秩A=秩B 设A,B为n阶单位方阵,I为n阶单位方阵,B及I+AB可逆,证明I+BA也可逆