已知三角形的三个内角 ABC成等差数列,而ABC三内角的对边abc成等比数列,证明三角形ABC为正三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 11:23:57
已知三角形的三个内角 ABC成等差数列,而ABC三内角的对边abc成等比数列,证明三角形ABC为正三角形.
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已知三角形的三个内角 ABC成等差数列,而ABC三内角的对边abc成等比数列,证明三角形ABC为正三角形.
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由等差数列有2B=A+C,由等比可得b^2=ac,正弦定理得出Sin^2(B)=SinA*SinC,又因为Sin^2(B)=(1-Cos2B)/2,代入,则1-Cos2B=2SinA*SinC,然后第一个条件将2B换成A+C,最后1-CosACosC+SinASinC=2SinASinC,合并,Cos(A-C)=1,A-C=0,即A=C,等差可以得出A=B=C

已知三角形ABC的三个内角ABC成等差数列 已知三角形ABC的三个内角的度数成等差数列,求其中一项的度数 已知三角形ABC的三个内角的度数成等差数列,求其中的一项度数 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形的三个内角 ABC成等差数列,而ABC三内角的对边abc成等比数列,证明三角形ABC为正三角形. 三角形ABC的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则三个内角的公差是? 数学等差数列三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,则cos(A+C)= 三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知b=3,三个内角ABC成等差数列,cosC=根号6/3,求c 三角形ABC中三个内角成等差数列,三边成等比数列,则三内角的公差为? 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求(sinA)*2+(sinC)*2的取值范围 已知三角形ABC的三个内角成等差数列,且边a=4,c=3,则其面积等于? 已知三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,且AB=1,BC=4,则三角形ABC的面积为? 已知三角形ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且边a=4,c=3,则三角形ABC的面积等于_ 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且a=4,c=3,则三角形ABC的面积等于多少? 已知三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,AB=8,BC=5,求三角形ABC内切圆的面积? 在三角形ABC中,三个内角ABC对应的边分别为abc且ABC成等差数列,abc也成等差数列,则则三角ABC是什么三角形 一个三角形的三个内角ABC成等差数列,那么tan(A+C)=