数学试题中有12道单项选择题,每题有4个选项.某人对每道题都随机选其中一个答案(每个答案被选出的概率相同),求答对多少题的概率最大?并求出在此种情况下概率的大小.(可保留运算式子
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 20:40:23
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数学试题中有12道单项选择题,每题有4个选项.某人对每道题都随机选其中一个答案(每个答案被选出的概率相同),求答对多少题的概率最大?并求出在此种情况下概率的大小.(可保留运算式子
数学试题中有12道单项选择题,每题有4个选项.某人对每道题都随机选其中一个答案(每个答案被选出的概率相同),求答对多少题的概率最大?并求出在此种情况下概率的大小.(可保留运算式子)
数学试题中有12道单项选择题,每题有4个选项.某人对每道题都随机选其中一个答案(每个答案被选出的概率相同),求答对多少题的概率最大?并求出在此种情况下概率的大小.(可保留运算式子
每道题答对的概率是1/4,并且每道题答对与否是独立的,设X是答对题数的随即变量,所以答对k题的概率是
P(X=k)=C(12,k)(1/4)^k(3/4)^(12-k)
具体算(结果都是约等于)
P(X=1)=C(12,1)(1/4)(3/4)^11=0.1267
P(X=2)=C(12,2)(1/4)^2(3/4)^10=0.2323
P(X=3)=C(12,2)(1/4)^2(3/4)^10=0.2581
P(X=4)=C(12,2)(1/4)^2(3/4)^10=0.1936
P(X=5)=C(12,2)(1/4)^2(3/4)^10=0.1032
P(X=6)=C(12,2)(1/4)^2(3/4)^10=0.0401
P(X=7)=C(12,2)(1/4)^2(3/4)^10=0.0115
P(X=8)=C(12,2)(1/4)^2(3/4)^10=0.00239
P(X=9)=C(12,2)(1/4)^2(3/4)^10=0.0004
P(X=10)=C(12,2)(1/4)^2(3/4)^10=0.0
P(X=11)=C(12,2)(1/4)^2(3/4)^10=0.0
P(X=12)=C(12,2)(1/4)^2(3/4)^10=0.0
所以答对3题的概率最大,为0.2581
也可以这样做,求数学期望
EX=np=12*(1/4)=3