如图,草原上原有4口油井,位于四边形abcd的四个顶点处,先要建立一个维修站h,h应建在何处才能使它到四口油井的距离之和ha+hb+hc+hd最小?请说明理由.把思路通俗易懂的写下来吧~(>_
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 22:50:21
![如图,草原上原有4口油井,位于四边形abcd的四个顶点处,先要建立一个维修站h,h应建在何处才能使它到四口油井的距离之和ha+hb+hc+hd最小?请说明理由.把思路通俗易懂的写下来吧~(>_](/uploads/image/z/10856106-18-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E8%8D%89%E5%8E%9F%E4%B8%8A%E5%8E%9F%E6%9C%894%E5%8F%A3%E6%B2%B9%E4%BA%95%2C%E4%BD%8D%E4%BA%8E%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2abcd%E7%9A%84%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%A4%84%2C%E5%85%88%E8%A6%81%E5%BB%BA%E7%AB%8B%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%BB%B4%E4%BF%AE%E7%AB%99h%2Ch%E5%BA%94%E5%BB%BA%E5%9C%A8%E4%BD%95%E5%A4%84%E6%89%8D%E8%83%BD%E4%BD%BF%E5%AE%83%E5%88%B0%E5%9B%9B%E5%8F%A3%E6%B2%B9%E4%BA%95%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B9%8B%E5%92%8Cha%2Bhb%2Bhc%2Bhd%E6%9C%80%E5%B0%8F%3F%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.%E6%8A%8A%E6%80%9D%E8%B7%AF%E9%80%9A%E4%BF%97%E6%98%93%E6%87%82%E7%9A%84%E5%86%99%E4%B8%8B%E6%9D%A5%E5%90%A7%7E%28%3E_)
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如图,草原上原有4口油井,位于四边形abcd的四个顶点处,先要建立一个维修站h,h应建在何处才能使它到四口油井的距离之和ha+hb+hc+hd最小?请说明理由.把思路通俗易懂的写下来吧~(>_
如图,草原上原有4口油井,位于四边形abcd的四个顶点处,先要建立一个维修站h,h应建在何处才能使它到四口油井的距离之和ha+hb+hc+hd最小?请说明理由.把思路通俗易懂的写下来吧~(>_
如图,草原上原有4口油井,位于四边形abcd的四个顶点处,先要建立一个维修站h,h应建在何处才能使它到四口油井的距离之和ha+hb+hc+hd最小?请说明理由.把思路通俗易懂的写下来吧~(>_
答案:画出这个四边形ABCD的两条对角线(AC,BD),两条对角线的交点就是维修站建立的地方.
原因:两点之间直线最短.
两点之间线段最短,就两个顶点之间相连,取两条线相交的中点
对角线交点处
连接AC、BD,交点就为所求的H点。
理由:两点之间,线段最短。
H应该选取为四边形对角线的交点处。 因为在三角形 AGD 中,根据三角形两边相加大于第三边, 有 GA+GD>AD=HA+HD, 三角形 BCG中, 有 GC+GB>BC=HB+HC, 所以 GA+GB+GC+GD>HA+HB+HC+HD, 所以两对角线的交点H是距离4个角距离之和最小的点。
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