已知向量a,b,若 | a+b | = | a-b |,求证:向量a的方向与向量b的方向垂直,反之亦然我马上就要答案,要特准确的那种!THANK YOU!这个,不好意思蛤,问下,那个为甚麽a*b=cosx僚?还有,就素莪不知道那个向量垂
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 13:19:57
![已知向量a,b,若 | a+b | = | a-b |,求证:向量a的方向与向量b的方向垂直,反之亦然我马上就要答案,要特准确的那种!THANK YOU!这个,不好意思蛤,问下,那个为甚麽a*b=cosx僚?还有,就素莪不知道那个向量垂](/uploads/image/z/10864582-70-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fa%2Cb%2C%E8%8B%A5+%7C+a%2Bb+%7C+%3D+%7C+a-b+%7C%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%E5%90%91%E9%87%8Fa%E7%9A%84%E6%96%B9%E5%90%91%E4%B8%8E%E5%90%91%E9%87%8Fb%E7%9A%84%E6%96%B9%E5%90%91%E5%9E%82%E7%9B%B4%2C%E5%8F%8D%E4%B9%8B%E4%BA%A6%E7%84%B6%E6%88%91%E9%A9%AC%E4%B8%8A%E5%B0%B1%E8%A6%81%E7%AD%94%E6%A1%88%2C%E8%A6%81%E7%89%B9%E5%87%86%E7%A1%AE%E7%9A%84%E9%82%A3%E7%A7%8D%21THANK+YOU%21%E8%BF%99%E4%B8%AA%2C%E4%B8%8D%E5%A5%BD%E6%84%8F%E6%80%9D%E8%9B%A4%2C%E9%97%AE%E4%B8%8B%2C%E9%82%A3%E4%B8%AA%E4%B8%BA%E7%94%9A%E9%BA%BDa%2Ab%3Dcosx%E5%83%9A%3F%E8%BF%98%E6%9C%89%2C%E5%B0%B1%E7%B4%A0%E8%8E%AA%E4%B8%8D%E7%9F%A5%E9%81%93%E9%82%A3%E4%B8%AA%E5%90%91%E9%87%8F%E5%9E%82)
已知向量a,b,若 | a+b | = | a-b |,求证:向量a的方向与向量b的方向垂直,反之亦然我马上就要答案,要特准确的那种!THANK YOU!这个,不好意思蛤,问下,那个为甚麽a*b=cosx僚?还有,就素莪不知道那个向量垂
已知向量a,b,若 | a+b | = | a-b |,求证:向量a的方向与向量b的方向垂直,反之亦然
我马上就要答案,
要特准确的那种!
THANK YOU!
这个,不好意思蛤,
问下,那个为甚麽a*b=cosx僚?
还有,就素莪不知道那个向量垂直公式吖,x1*x2-y1*y2=0....莪才学向量哒说...
已知向量a,b,若 | a+b | = | a-b |,求证:向量a的方向与向量b的方向垂直,反之亦然我马上就要答案,要特准确的那种!THANK YOU!这个,不好意思蛤,问下,那个为甚麽a*b=cosx僚?还有,就素莪不知道那个向量垂
两边平方:
a^2+b^2+2*a*b*cosX=a^2+b^2-2*a*b*cosX (注:X为a b夹角)
4*a*b*cosX=0
cosX=0
X=90°
证明两向量垂直
设a(x1,y1) b(x2,y2)
| a+b |= 根号下(x1+x2)^2 + (y1+y2)^2
| a-b |= 根号下(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2
得到
根号下(x1+x2)^2 + (y1+y2)^2=根号下(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2
得到
(x1+x2)^2 + (y1+y2)^2=(x1-x2)^2 +...
全部展开
设a(x1,y1) b(x2,y2)
| a+b |= 根号下(x1+x2)^2 + (y1+y2)^2
| a-b |= 根号下(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2
得到
根号下(x1+x2)^2 + (y1+y2)^2=根号下(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2
得到
(x1+x2)^2 + (y1+y2)^2=(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2
整理得
x1*x2-y1*y2=0
这个就是向量垂直的判断公司了 !x1*x2-y1*y2=0
可以直接得出结论!
收起
设a=x1+iy1
b=x2+iy2
则
|a+b|=|a-b|<=>x1x2+y1y2=0<=>a.b=0