等比数列{an}各项均为正数,且a1、1/2(a3),a2成等差数列,则(a3+a4)/(a4+a5)=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 13:45:12
等比数列{an}各项均为正数,且a1、1/2(a3),a2成等差数列,则(a3+a4)/(a4+a5)=
等比数列{an}各项均为正数,且a1、1/2(a3),a2成等差数列,则(a3+a4)/(a4+a5)=
等比数列{an}各项均为正数,且a1、1/2(a3),a2成等差数列,则(a3+a4)/(a4+a5)=
2*1/2a3=a1+a2
a3=a1+a2
a1q^2=a1+a1q
q^2=1+q
两边除q
1=1/q^2+1/q
(1/q)^2+1/q-1=0
1/q=(1±√5)/2
各项均为正数
q>0,1/q>0
1/q=(1+√5)/2
(a3+a4)/(a4+a5)
=(a1q^2+a1q^3)/(a1q^3+a1q^4)
=a1q^2(1+q)/a1q^3(1+q)
=1/q
=(1+√5)/2
(a3+a4)/(a4+a5)
=(a3+a3q)/(a3q+a3qq)
=(1+q)/(q+qq)
=1/q
根据等差数列性质
a3=a1+a2
a1qq=a1+a1q
qq=1+q
解方程得,
q=0.5(1-根号5)或者q=0.5(1+根号5),
因为等比数列{an}各项均为正数
所...
全部展开
(a3+a4)/(a4+a5)
=(a3+a3q)/(a3q+a3qq)
=(1+q)/(q+qq)
=1/q
根据等差数列性质
a3=a1+a2
a1qq=a1+a1q
qq=1+q
解方程得,
q=0.5(1-根号5)或者q=0.5(1+根号5),
因为等比数列{an}各项均为正数
所以q>0,故而q=0.5(1+根号5),
所以1/q=0.5(根号5-1)
a3+a4)/(a4+a5)=0.5(根号5-1)
收起