1.已知等差数列﹛an﹜满足a3*a7=-12,a4+a6=-4,求该数列的通项公式2.原始价值为2000远元的某种机器,因为使用磨损,每年的折旧费为160元,当价值降到400元时,则这种机器报废,求这种机器的使用寿命3.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 09:46:59
![1.已知等差数列﹛an﹜满足a3*a7=-12,a4+a6=-4,求该数列的通项公式2.原始价值为2000远元的某种机器,因为使用磨损,每年的折旧费为160元,当价值降到400元时,则这种机器报废,求这种机器的使用寿命3.](/uploads/image/z/1087153-25-3.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%EF%B9%9Ban%EF%B9%9C%E6%BB%A1%E8%B6%B3a3%2Aa7%3D-12%2Ca4%2Ba6%3D-4%2C%E6%B1%82%E8%AF%A5%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F2.%E5%8E%9F%E5%A7%8B%E4%BB%B7%E5%80%BC%E4%B8%BA2000%E8%BF%9C%E5%85%83%E7%9A%84%E6%9F%90%E7%A7%8D%E6%9C%BA%E5%99%A8%2C%E5%9B%A0%E4%B8%BA%E4%BD%BF%E7%94%A8%E7%A3%A8%E6%8D%9F%2C%E6%AF%8F%E5%B9%B4%E7%9A%84%E6%8A%98%E6%97%A7%E8%B4%B9%E4%B8%BA160%E5%85%83%2C%E5%BD%93%E4%BB%B7%E5%80%BC%E9%99%8D%E5%88%B0400%E5%85%83%E6%97%B6%2C%E5%88%99%E8%BF%99%E7%A7%8D%E6%9C%BA%E5%99%A8%E6%8A%A5%E5%BA%9F%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E7%A7%8D%E6%9C%BA%E5%99%A8%E7%9A%84%E4%BD%BF%E7%94%A8%E5%AF%BF%E5%91%BD3.)
1.已知等差数列﹛an﹜满足a3*a7=-12,a4+a6=-4,求该数列的通项公式2.原始价值为2000远元的某种机器,因为使用磨损,每年的折旧费为160元,当价值降到400元时,则这种机器报废,求这种机器的使用寿命3.
1.已知等差数列﹛an﹜满足a3*a7=-12,a4+a6=-4,求该数列的通项公式
2.原始价值为2000远元的某种机器,因为使用磨损,每年的折旧费为160元,当价值降到400元时,则这种机器报废,求这种机器的使用寿命
3.若a²,b²,c²成等差数列,且﹙a+b﹚﹙b+c﹚﹙c+a﹚≠0,求证:1/b+c,1/c+a,1/a+b也成等差数列
1.已知等差数列﹛an﹜满足a3*a7=-12,a4+a6=-4,求该数列的通项公式2.原始价值为2000远元的某种机器,因为使用磨损,每年的折旧费为160元,当价值降到400元时,则这种机器报废,求这种机器的使用寿命3.
1.a4+a6=2a5=-4 a5=-2
a3*a7=(a5-2d)(a5+2d)=a5^2-4d^2=-12 d=2
a1+4d=-2 a1=-10
an=a1+d(n-1)=-12+2n
2.2000-160t=400 t=10
3.b²-a²=c²-b² (b-a)(b+a)=(c-b)(c+b) (a-b)/(c+b)=(b-c)/(a+b)
1/(c+a)-1/(c+b)=(a-b)/[(c+a)(c+b)]
1/(b+a)-1/(c+a)=(b-c)/[(c+a)(a+b)]=(a-b)/[(c+a)(c+b)]=1/(c+a)-1/(c+b)
1/b+c,1/c+a,1/a+b也成等差数列
(a1+2d)(a1+6d)=-12,2a1+8d=-4,两个未知数,两个方程,可以求解出a1,d。然后an=a1+(n-1)d
a4+a6=a3+a7=-4
所以a3=2,a7=-6或a3=-6,a7=2
所以an=8-2n或an=2n-12
由a4+a6=-4d得a3+d+(a7-d)=-4即a3+a7=-4 ……#
所以(a3+a7)^2=16
即a3^2+a7^2+2a3a7=16 又有a3*a7=-12 所以a3^2+a7^2=40
所以a3^2+a7^2-2a3a7=40-2*(-12)=64 即(a3-a7)^2=64
所以a3-a7=8或-8……¥
联立#,¥解得a3=2,a7=-6或a3=-6,a7=2
an=-2n+8或an=2n-12
an=-12+2n