已知数列an满足a1=1,且an=2an-1+2^n 1、求证an/2^n是等差数列2、求an的通项公式已知数列an满足a1=1,且an=2an-1+2^n {n>=2且n属于N｝1、求证an/2^n是等差数列2、求an的通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 03:16:59
已知数列an满足a1=1,且an=2an-1+2^n 1、求证an/2^n是等差数列2、求an的通项公式已知数列an满足a1=1,且an=2an-1+2^n {n>=2且n属于N｝1、求证an/2^n是等差数列2、求an的通项公式
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已知数列an满足a1=1,且an=2an-1+2^n 1、求证an/2^n是等差数列2、求an的通项公式已知数列an满足a1=1,且an=2an-1+2^n {n>=2且n属于N｝1、求证an/2^n是等差数列2、求an的通项公式
已知数列an满足a1=1,且an=2an-1+2^n 1、求证an/2^n是等差数列2、求an的通项公式
已知数列an满足a1=1,且an=2an-1+2^n {n>=2且n属于N｝
1、求证an/2^n是等差数列2、求an的通项公式

已知数列an满足a1=1,且an=2an-1+2^n 1、求证an/2^n是等差数列2、求an的通项公式已知数列an满足a1=1,且an=2an-1+2^n {n>=2且n属于N｝1、求证an/2^n是等差数列2、求an的通项公式
bn = an/2^(n-1)
b = a/2^(n-2)
bn - b
= an/2^(n-1) - a/2^(n-2)
= (an - 2a )/2^(n-1)
把 已知条件 a = 2an+2^n 即 an = 2a + 2^(n-1) 代入上式
bn - b
= 2^(n-1)/2^(n-1)
= 1
因此 bn 是等差数列

1.a2=2a1+4=6
an=2a(n-1)+2^n n≥2
an-2a(n-1)=2^n
两边同时除以2^n
得an/2^n - a(n-1)/2^(n-1)=1 n≥2
所以 {an/2^n}是等差数列，公差为1。
an/2^n = a2/4+(n-2)*1= n - 1/2
2.an/2^n=n - 1/2
an=n*2^n - 2^(n-1)

第一问和上面的大同小异。
bn = an/2^(n-1)
b = a/2^(n-2)
bn - b
= an/2^(n-1) - a/2^(n-2)
= (an - 2a )/2^(n-1)
把 已知条件 an = 2an-1+2^n 即 an = 2an-1 + 2^n 代入上式
bn -...

全部展开

第一问和上面的大同小异。
bn = an/2^(n-1)
b = a/2^(n-2)
bn - b
= an/2^(n-1) - a/2^(n-2)
= (an - 2a )/2^(n-1)
把 已知条件 an = 2an-1+2^n 即 an = 2an-1 + 2^n 代入上式
bn - b
= 2^n-/2^(n-1)
= 2
第二问我详细点：
当n=1时，an/2^n=1/2
所以由等差数列公式得：an/2^n=1/2+2*（n-1）
进一步变换得an=2^(n-1)+(n-1)*2^(n+1)

收起

第一问an=2an-1+2^n {n>=2且n属于N｝
两边同时除以2^n移项得证

已知数列{an}满足An+1=2^nAn,且A1=1,则通项an 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an 已知数列,an满足a1=1,a3+a7=18,且an-1+an+1=2an 已知数列an满足an+1/an=n+2/n且a1=1,则an= 已知数列{an}满足,an+2=an+1-an,且a10=-1,a9=0,求a1 数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列｛an｝满足an=an+1 -lg2,且a1=1,则通项公式为? 已知数列{an}满足：an+1=an+n,且a61=2002,则a1等于 已知递增数列{an}满足a1=1,(2an+1)=an+(an+2),且a1,a2,a4成等比数列.求an 已知数列an满足:an+1-2an=2^n+1,且a1=2 (1)证明{an/2^n}是等差数列 (2)求数列an的 已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an 已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 已知数列{an}中a1=1,且满足an+an-1不等于0,Sn=1/6*(an+1)(an+2).(1)求通项an,并说明{an}是什么数列(2)求数列{an}的前n项和Sn 数列an满足,a1=8且8an+1an-16an+1+2an+5=0 已知数列{an}满足(n+1)an+1=an+n,且a1=2,则a2010=? 已知数列｛an｝满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=?