已知奇函数y=f（x）是定义在（-7,7）上的减函数,若f（1－a）＋f（2a－5）＜0求实数a的取值范围,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:12:02
已知奇函数y=f（x）是定义在（-7,7）上的减函数,若f（1－a）＋f（2a－5）＜0求实数a的取值范围,
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已知奇函数y=f（x）是定义在（-7,7）上的减函数,若f（1－a）＋f（2a－5）＜0求实数a的取值范围,
已知奇函数y=f（x）是定义在（-7,7）上的减函数,若f（1－a）＋f（2a－5）＜0
求实数a的取值范围,

已知奇函数y=f（x）是定义在（-7,7）上的减函数,若f（1－a）＋f（2a－5）＜0求实数a的取值范围,
-7＜1-a＜7,得-6＜a＜8
-7＜2a-5＜7,得-1＜a＜6
即-1＜a＜6
f（1－a）＋f（2a－5）＜0
则f（1－a）-f（5-2a）＜0
得1-a＞5-2a,即a＞4
综上可得a的取值范围为4＜a＜6

f（1－a）＋f（2a－5）＜0
那么f（1-a）＜-f（2a-5）
又f（x）为奇函数 那么-f（2a-5）=f（-2a+5）原式就化为
f（1-a）＜f（-2a+5）
y=f（x）是定义在（-7，7）上的减函数
- 7＜1-a＜7 -6＜a＜8
-7＜-2a+5＜7 ...

全部展开

f（1－a）＋f（2a－5）＜0
那么f（1-a）＜-f（2a-5）
又f（x）为奇函数 那么-f（2a-5）=f（-2a+5）原式就化为
f（1-a）＜f（-2a+5）
y=f（x）是定义在（-7，7）上的减函数
- 7＜1-a＜7 -6＜a＜8
-7＜-2a+5＜7 -1＜a＜6
1-a＞-2a+5 a＞4
综合得4＜a＜6

收起

f(1-a)+f(2a-5)＜0
→f(2a-5)＜-f(1-a)=f(a-1)
→{2a-5∈(-7,7)
a-1∈(-7,7)
2a-5＞a-1
→4＜a＜6

依题意得：f（1－a）<-f（2a－5）=f（5-2a）（奇函数）
所以：-7<1-a<7 (1) ;
-7<5-2a<7 (2)
1-a>5-2a (3)
(1)、（2）、（3）联立方程组得：4

y=f（x）是奇函数在（-7，7）上的减函数
在（-7，0）上f（x）>0
在（0，7）上f（x）<0
因为是减函数，所以1－a+2a-5<0
a<4

奇函数定义可知 函数f（x） 过点 （-7，7）和 点（7，-7） 和点（0.0）
y=aX平方+bx+c
三个点代入
c=0
-7=a7平方+7b
7=a（-7）平方-7b
解得 a=0,b=-1,c=0
f（x）=-x
带入 得
a-1+5-2a<0
a<4

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈（0,2）时,f(x)=x+2,则f(7)=? 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,若x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知y=f(x)是定义在r上的奇函数 已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列函数中属于奇函数的是 1、y=f（|x|） 2、y=f（-x） 3、y=xf（x） 4y=f(已知f(x)是定义在R上的奇函数，下列函数中属于奇函数的是1、y=f（|x|） 2、y=f（-x） 3、y=xf 已知y=f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,f(1-a)+f(1-a²) y=f(x）是定义在R上的奇函数,当x 已知奇函数y=f（x）是定义在（-7,7）上的减函数,若f（1－a）＋f（2a－5）＜0求实数a的取值范围, 已知减函数y=f(x)是定义在（-1,1）上的奇函数,解不等式f(a-1)+f(a平方-1）>0 已知f(x)=a-2/2^x+1是定义在R上的奇函数,则f^-1（-7/9）的值为... 1.设函数f(x)对于任意x.y∈R,都有f(x-y)=f(x)-f(y).求证：f(x)是奇函数.2.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x＞0时,f(x)=x的3次方+x+1,求f(x)的解析式.（要有过程或说明） 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x-2,那么不等式f(x) 已知f（x）是定义在R上的奇函数,且满足f（x+4）=f（x）,当x属于（0,2）时,f（x）=2x的平方 f（7）=?