如图,在半径为4的⊙O中,直径AB⊥弦CD于点E,连接OC,OD.若CD=4√2,求∠COD的度数和弧BD,弧AC的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 23:40:42
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如图,在半径为4的⊙O中,直径AB⊥弦CD于点E,连接OC,OD.若CD=4√2,求∠COD的度数和弧BD,弧AC的度数
如图,在半径为4的⊙O中,直径AB⊥弦CD于点E,连接OC,OD.若CD=4√2,求∠COD的度数和弧BD,弧AC的度数
如图,在半径为4的⊙O中,直径AB⊥弦CD于点E,连接OC,OD.若CD=4√2,求∠COD的度数和弧BD,弧AC的度数
∵OC=OD=4,CD=4√2
∴OC²+OD²=CD²
∴∠COD=90°
∵AC⊥CD
∴∠COD=∠BOD=45°
∴弧BD的度数为45°,弧AC的度数为180-45=135°
由半径和CD长度可知其符合勾股定理,则角COD=90度
弧BD=45度(或135度,没图没真相)
弧AC=135度或45度