已知三角形ABC中,A（3,-1）,B（10,5）,角ABC的平分线所在直线的方程为x-4y+10=0,求BC边所在直线的方程

已知三角形ABC中,A（3,-1）,B（10,5）,角ABC的平分线所在直线的方程为x-4y+10=0,求BC边所在直线的方程
已知三角形ABC中,A（3,-1）,B（10,5）,角ABC的平分线所在直线的方程为x-4y+10=0,求BC边所在直线的方程

已知三角形ABC中,A（3,-1）,B（10,5）,角ABC的平分线所在直线的方程为x-4y+10=0,求BC边所在直线的方程
建议你先画个图再做
由角平分线的性质 先设 点A关于角平分线的对称点 P（x0,y0）
则直线 PA 的斜率为 K1= (y0+1)/(x0-3)
又角平分线的斜率为 K2=1/4
有垂直 K1 * K2=-1
又 两点 P A 关于角平分线 的对称中点在 角平分线上
P A 的中点坐标 （ (x0+3)/2,(yo-1)/2 ） 带入角平分线方程
由两个方程 K1 * K2 =-1 (X0+3)/2-(y0-1)/2+10=0
可得 x0=1 y0=7
有两点 P B 求直线方程 得 2x + 9y - 65 = 0

A点关于直线x-4y+10=0对称点为M（a，b）
则（b+1)/(a-3)=-4 且AM的中点在平分线上 带入有a-4b+27=0
联立知 b=7 a=1
又对称点在BC上
所以BC过（1，7）（10，5）
BC:9y+2x-65=0

条件不足，有无穷多的解

解一：设出点c的坐标(x,y)，则可用x,y表示出ac的表达式，再用x,y表示出ac与角分线的交点d，之后，利用角分线定理ab/ad=bc/cd,即可得解。