求f(x)=2x+2/x的单调区间和值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 23:55:40
求f(x)=2x+2/x的单调区间和值域
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求f(x)=2x+2/x的单调区间和值域
求f(x)=2x+2/x的单调区间和值域

求f(x)=2x+2/x的单调区间和值域
令X2>X1
f(X2)-f(X1)=2(X2+1/X2)-2(X1+1/X1)
=2(X1X2^2+X1-X2X1^2-X2)/X1X2
=2[X2(X1X2-1)-X1(X1X2-1)]/X1X2
=2(X2-X1)(X1X2-1)/X1X2
1. 当X10,X1X2-1>0,X1X2>0.
f(X2)-f(X1)>0,即f(X2)>f(X1)
2. 当-1