怎样证明4的545次方+545的4次方是合数?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 02:08:03
怎样证明4的545次方+545的4次方是合数?
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怎样证明4的545次方+545的4次方是合数?
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怎样证明4的545次方+545的4次方是合数?
证明：
因为4==1(mod3)
所以4^545==1(mod3)
又因为545==2(mod3)
所以545^4==2^4(mod3)==2(mod3)
所以4^545+545^4==1(mod3)+2(mod3)==0(mod3)
即4^545+545^4能被3整除,所以是合数!
证毕.

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