求证a的x次方大于x+1(a>1,x不等于0)求证a的x次方大于X+1(a>0,X不等于0)急求,求倒是不是不对啊!你再看看吧!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 05:47:53
![求证a的x次方大于x+1(a>1,x不等于0)求证a的x次方大于X+1(a>0,X不等于0)急求,求倒是不是不对啊!你再看看吧!](/uploads/image/z/1088452-28-2.jpg?t=%E6%B1%82%E8%AF%81a%E7%9A%84x%E6%AC%A1%E6%96%B9%E5%A4%A7%E4%BA%8Ex%2B1%28a%3E1%2Cx%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%29%E6%B1%82%E8%AF%81a%E7%9A%84x%E6%AC%A1%E6%96%B9%E5%A4%A7%E4%BA%8EX%2B1%28a%3E0%2CX%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%29%E6%80%A5%E6%B1%82%2C%E6%B1%82%E5%80%92%E6%98%AF%E4%B8%8D%E6%98%AF%E4%B8%8D%E5%AF%B9%E5%95%8A%EF%BC%81%E4%BD%A0%E5%86%8D%E7%9C%8B%E7%9C%8B%E5%90%A7%EF%BC%81)
求证a的x次方大于x+1(a>1,x不等于0)求证a的x次方大于X+1(a>0,X不等于0)急求,求倒是不是不对啊!你再看看吧!
求证a的x次方大于x+1(a>1,x不等于0)
求证a的x次方大于X+1(a>0,X不等于0)急求,
求倒是不是不对啊!你再看看吧!
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这种题你优先考虑用导数求解.
设,f(x)=a^x-x-1
则,导函数f'(x)=a^x-1
f'(x)=0→x=0
又当x>0时f'(x)>0,x
f(x)=a^x
f'(x)=a^xlna
令f'(x)=1
a^xlna=1
a^x=(lna)^(-1)
x0=-loga(lna),y0=1/a^[loga(lna)]
(x0,y0)到x-y+1=0的距离为d=|-loga(lna)-1/a^loga(lna)+1|/根2>0,把x0=-loga(lna),带入y=x+1,y=loga(a)-...
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f(x)=a^x
f'(x)=a^xlna
令f'(x)=1
a^xlna=1
a^x=(lna)^(-1)
x0=-loga(lna),y0=1/a^[loga(lna)]
(x0,y0)到x-y+1=0的距离为d=|-loga(lna)-1/a^loga(lna)+1|/根2>0,把x0=-loga(lna),带入y=x+1,y=loga(a)-loga(lna)=loga(a/lna),(a>e)因为lna当a=e,a/lna=e,y=1,x=0,所以两图像在(0,1)重合。综上,此不等式不成立
收起
命题不成立,把a=1.1和x=2代入,左=1.21<3=2+1=x+1=右