作业帮甲乙丙等7人排一排,分别按下列要求排各需几种排法（1）甲乙都与丙相邻（2）甲乙之间有且只有1人
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:46:28
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甲乙丙等7人排一排,分别按下列要求排各需几种排法（1）甲乙都与丙相邻（2）甲乙之间有且只有1人
甲乙丙等7人排一排,分别按下列要求排各需几种排法
（1）甲乙都与丙相邻
（2）甲乙之间有且只有1人
甲乙丙等7人排一排,分别按下列要求排各需几种排法（1）甲乙都与丙相邻（2）甲乙之间有且只有1人
甲乙都与丙为邻,相等于把他们仨绑在了一起,而甲乙丙又有两种排法,即甲丙乙、乙丙甲
所以A(5,5)×2=240种
C(5,1)×2×A(5,5)=1200种
(1) 将 甲乙丙 看作一人, 丙在甲乙中间, 甲乙左右有2个选择
所以排列数为: 2* 5!
(2) 方法与(1)类似
C(4,1)*2* 5!
1，丙不能放第一和最后，剩下5个位置可以放，甲乙可以对调位置，所以这3个有5*2=10种放法，剩下4个位置排列为4！，所以排列有10*4！
2. 除甲乙中间有5种选择，每种情况和1相同，所以排列有5*10*4！
(1)解析：将甲丙乙或乙丙甲看作一人,与其它人的全排列
所以排列数为: P2*P 5=2*120=240
(2)解析：由(1)知将丙放在甲乙中间有240种排法，从除甲乙外5人中任取一人放在中间，则共有C(1,5)* P2*P 5=1200