作业帮求一个正交变换X=PY ,把下列二次型化为标准形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 03:44:55
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求一个正交变换X=PY ,把下列二次型化为标准形
求一个正交变换X=PY ,把下列二次型化为标准形
求一个正交变换X=PY ,把下列二次型化为标准形
二次型f的矩阵A=(4 0 0,0 3 1,0 1 3);
则矩阵A的特征多项式为|A-kE|=|4-k 0 0,0 3-k 1,0 1 3-k|=-(4-k)^2(k-2) ；
即A的特征值 ：k1=k2=4,k3=2；
对于k1=k2=4,解齐次线性方程组（A-4E）x=0,得对应的特征向量为a1=（0,1,1）,a2=(1,0,0)；
对于k3=2,解齐次线性方程组（A-2E）x=0,得对应的特征向量为a3=(0,1,-1);
由于a1,a2,a3为正交向量组,单位化为B1=(0,1/√2,1/√2）B2=(1,0,0) B3=(0,1/√2,-1/√2)
令矩阵P=（B1,B2,B3）=(0,1/√2,1/√2；1,0,0；0,1/√2,-1/√2)
则P为正交矩阵.且二次型f的标准形为f=4y1^2+4y2^2+2y3^2.
求一个正交变换X=PY ,把下列二次型化为标准形
求一个正交变换x=py将下列二次型化成标准型 f=2(X1)^2+3(X2)^2+3(X3)^2+2X2X3
求一个正交变换X=PY,化二次型f=.(X)为标准型.已求得P,那怎么算f=.(Y)?
用正交变换把三元二次型f=4x1∧²+3x2∧²+3x3∧²+2x2x3化为标准型,并用正交变换求X=PY
求一个正交变换x=py使二次型f=2x1^2+3x2^2+3x3^2+4x2x3化为标准型
求一个正交变换x=py,使二次型f(x1,x2,x3)=2x1x1-4x1x2+x2x2-4x2x3化为标准型
求一个正交变换x=Py,使二次型5(X1,X2,xX3)=2X1^2+3X3^2+4X2*X3化为标准型
求正交变换X=Py,将下列二次型转化为标准形 f=2x(1)^2+x(2)^2-4x(1)x(2)-4x(2)x(3)
f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3,求一正交变换x=py,将此二次型化为标准型.那是X
设二次型f=2x1^2+2x2^2+x3^2+2x1x3+2x2x3,求正交变换X=PY化二次型f为标准型.
二次型化标准型 正交线性变换,已经将正交矩阵Q求出,最后一步正交线性变换X=PY得到标准型,具体何求
求一个正交变换x=Py,将二次型f(x1,x2,x3)=x1^2-2x2^2-2x3^2-4x1x2+4x1x3+8x2x3化为标准型.
用正交变换,x=py,将二次型f(x1 x2 x3)=2x1x3化为标准型并写出标准型及所用的正交
求一个正交变换p 把下列二次型化成标准型 f(x1,x2,x3)=(x1)^2+2(x2)^2+(x3)^2+2x1x3
求一个正交变换化下列二次为标准形f=x^2+3y^2+3z^2+4yz
简单棘手的线性代数问题已知二次型f（x1,x2,x3）=2x1x2+2x1x3+2x2x3,求一正交变换x=Py,将此二次型化为标准形.
求高人做个正交变换x=py,将二次型换为标准型如上,二次型为f(X1,X2,X3)=5X1^2+5X2^2+2X3^2-8X1X2-4X1X3+4X2X3.
已知二次型f=x1^2+x3^2+2x1x2-2x2x3 (1)写出此二次型对应的矩阵A(2)求一个正交变换x=Py,将此二次型化为标准形(3)判断此二次型是否正定并说明理由.这一块我还不是很懂.麻烦回答越详细越好!我搞懂