求M的轨迹方程两个定点的距离为6,点M到这两定点的距离的平方和是26,求M点轨迹方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 17:32:07
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求M的轨迹方程两个定点的距离为6,点M到这两定点的距离的平方和是26,求M点轨迹方程.
求M的轨迹方程
两个定点的距离为6,点M到这两定点的距离的平方和是26,求M点轨迹方程.
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假设两个定点一个为原点O(0,0),一个坐标A(0,6)设M(a,b)
则,MO距离的平方=a^2+b^2
AM距离的平方=a^2+(b-6)^2
所以:a^2+b^2+a^2+(b-6)^2=26
轨迹方程:a^2+b^2-6b+10=0
解:
这两点构成的线段的中点为原点,建立坐标系,则
两点的坐标分别为(-3,0),(3,0),设点M的坐标为(x,y),则根据题意有
[x-(-3)]^2+(y-0)^2+(x-3)^2+(y-0)^2=26
化简,得
x^2+y^2=4.这个轨迹圆的圆心一定是原点么?不同的建系方法,圆心就不同。如热心网友的就是另一个正确答案。
这里就可能有...
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解:
这两点构成的线段的中点为原点,建立坐标系,则
两点的坐标分别为(-3,0),(3,0),设点M的坐标为(x,y),则根据题意有
[x-(-3)]^2+(y-0)^2+(x-3)^2+(y-0)^2=26
化简,得
x^2+y^2=4.
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高中轨迹方程两个定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M的轨迹方程.
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