若函数f(x)=x3+x2+mx+1是R上的单调递增函数,则m的取值范围是_______
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 12:14:36
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若函数f(x)=x3+x2+mx+1是R上的单调递增函数,则m的取值范围是_______
若函数f(x)=x3+x2+mx+1是R上的单调递增函数,则m的取值范围是_______
若函数f(x)=x3+x2+mx+1是R上的单调递增函数,则m的取值范围是_______
f′(x)=3x2+2x+m.∵f(x)在R上是单调递增函数,∴f′(x)>0在R上恒成立,即3x2+2x+m>0.由Δ=4-4×3m<0,得m>1/3.答案:m>1/3