在△ABC中,若4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3√3,则∠C大小为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 15:37:10
在△ABC中,若4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3√3,则∠C大小为?
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在△ABC中,若4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3√3,则∠C大小为?
在△ABC中,若4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3√3,则∠C大小为?

在△ABC中,若4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3√3,则∠C大小为?
4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3√3
两边平方得：
16sin^2(A)+4cos^2(B)+16sinAcosB=1
16cos^2(A)+4sin^2(B)+16cosAsinB=27
两式相加得：
16+4+16（sinAcosB+cosAsinB）=28
sinAcosB+cosAsinB=1/2
而sinAcosB+cosAsinB=sin（A+B）=sin（π-C）=sinC
所以sinC=1/2
C=30°或者150°

sd

nuaaprince1回答非常准确

在△ABC中,若|sinA-1|+(√3/2-cosB)=0,则角C= 求证：在△ABC中 sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2coaC/2 在△ABC中,2sinC·cosB=sinA,试判断△ABC的形状 在三角形ABC中,若2cosB乘sinA=sinC则三角形ABC是什么三角形, 求证：在△ABC中若2cosB•sinC=sinA则△ABC为等腰三角形 在△ABC中,若sinA/a=cosB,求角B的值是cosB/b，发错了 在三角形ABC中,COSC:COSB=(2SINA-SINC)/SINB求COSB 在△ABC中,若sinA=3/5,COSB=-5/13,则sinc=? 在△ABC中,sinA=4/5,cosB=-12/13,则cosC=? 在△ABC中,若sinA/a=cosB/b,求角B 在△ABC中,已知sinA=4/5,cosB=12/13,求cosC 在△ABC中,sinA=4/5 ,cosB=-12/13 ,则cosC等于 在△ABC中,sinA=5/13,cosB=2/5,则cosC= 在△ABC中,已知sinA=1/2,cosB=5/13,求cosC 在三角形ABC中,若cosB=3/5,sinA=2/3,则cosC= 在三角形ABC中,若sinA+cosB=根号2/2,求tanA 在三角形ABC中,求证：SinA+SinB+SinC= 4CosA/2*CosB/2*CosC/2 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=?