作业帮x²+2y²=1,求x和y的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 18:46:00
x)PS6460l
umlx:Ӟ6yt"}R|?~,>6}
C}#M[C3XTdǪS?zwK"B8I:f ,{}n2B (i9+*jْOn֓OCQ
6|g6ЭPQ
YFF@J qTcP?-7yԱE.yڻ] (C 2 7Tyv
.
x²+2y²=1,求x和y的取值范围
x²+2y²=1,求x和y的取值范围
x²+2y²=1,求x和y的取值范围
x²+2y²=1,求x和y的取值范围
解一：x²+y²/(1/2)=1
这是一个长半轴a=1,短半轴b=√(1/2),半焦距c=√(1/2),焦点在x轴上的椭圆.
定义域：-1≦x≦1；值域：-(√2)/2≦y≦(√2)/2.
解二：∵ y²=(1-x²)/2≧0,∴ 1-x²≧0,即x²≦1,故-1≦x≦1；
又∵ x²=1-2y²≧0,∴ 2y²≦1,y²≦1/2；∴-(√2)/2≦y≦(√2)/2.