已知函数F(X)=|X+1|+|X|+|X-2|+|X-3|,则方程F(X^2-3X+2)=F(X-1)实数根的集合为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 02:11:33
已知函数F(X)=|X+1|+|X|+|X-2|+|X-3|,则方程F(X^2-3X+2)=F(X-1)实数根的集合为
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已知函数F(X)=|X+1|+|X|+|X-2|+|X-3|,则方程F(X^2-3X+2)=F(X-1)实数根的集合为
已知函数F(X)=|X+1|+|X|+|X-2|+|X-3|,则方程F(X^2-3X+2)=F(X-1)实数根的集合为

已知函数F(X)=|X+1|+|X|+|X-2|+|X-3|,则方程F(X^2-3X+2)=F(X-1)实数根的集合为
其实是个解方程的题目
F(x)=|x+1|+|x|+|x-2|+|x-3|
F(x^2-3x+2)=F(x-1)
F(x^2-3x+2)-F(x-1)=0
即（|x^2-3x+3|+|x^2-3x+2|+|x^2-3x|+|x^2-3x-1|）-（|x|+|x-1|+|x-3|+|x-4|）
=|x^2-3x+3|+|x^2-3x+2|+|x^2-3x|+|x^2-3x-1|-|x|-|x-1|-|x-3|-|x-4|=0
分类讨论,分类区间（8个）：（-∞,3-√13）/2],（（3-√13）/2,0],（0,1],（1,2],（2,3],（3,（3+√13）/2],（（3+√13）/2,4],（4,+∞）
在这8个区间内,求解方程|x^2-3x+3|+|x^2-3x+2|+|x^2-3x|+|x^2-3x-1|-|x|-|x-1|-|x-3|-|x-4|=0
才可得出方程F(x^2-3x+2)=F(x-1)实数根的集合
如：当x∈（-∞,3-√13）/2]时,方程为：
x^2-3x+3+x^2-3x+2+x^2-3x+x^2-3x-1+x+x-1+x-3+x-4=0
4x^2-8x-4=0
x^2-2x-1=0
x1=1+√2(舍去),x1=1-√2,
……

!

X^2-3X+2＝（x-1)(x-2),，而F(X^2-3X+2)=F(X-1)，所以x-2＝1,,x=3

已知函数f(x)=f(x+1)(x 已知函数f(x)=分段函数：-x+1,x 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知f(x)是一次函数f[f(x)]=4x-1求f(x) 1 已知函数f(x)=-x+1,x 已知函数f(x)=-x-1(-1≤x 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f（x）=x+1,x 已知函数f(x)=x的平方+x-1 已知函数f(x)={-x+1,x 已知函数f（x）=-x+1,x 已知函数f(x)=x²+1,x 已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1. 已知函数f(x)=不等式组-x+1,x 已知函数f(x)= x-1 (x