ax^2+bx+c=0 a b c都是奇数求证方程无整数根rt

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 22:53:14
ax^2+bx+c=0 a b c都是奇数求证方程无整数根rt
xSMo@+my]ʊh4 QBP@)CAuhTks_xw$6mg޼73cRElUr_g ɔpOERL7I]| ]U}W2A [)8}}3z#j]5HydbOa8g1Z$(vjlvPאgj[ZfxK4,1կ_1M};ExGӅTHWو8rwqAl*Ƒk7 b lƚlJ>zؙADzիTftfSzh徔я h4E:ZMhEwL!ē+@n8fa#}pJE0$RێGS[5PꯜۊW._ґ*xH`Fjt^Z6ֿׅ]

ax^2+bx+c=0 a b c都是奇数求证方程无整数根rt
ax^2+bx+c=0 a b c都是奇数求证方程无整数根
rt

ax^2+bx+c=0 a b c都是奇数求证方程无整数根rt
ax^2+bx+c=0的解为
x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a
x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a
因为a,b,c都是奇数,
所以4ac为偶数且是4的奇数倍,b^2为奇数,
b^2-4ac结果为奇数
假设存在一个整数k,使得b^2-4ac=k^2,即b^2-k^2=4ac
因为b^2-4ac结果为奇数,所以k为奇数
令b=2m+1,k=2n+1(m>n)
则b^2-k^2
=(b+k)(b-k)
=(2m+2n+2)(2m-2n)
=4(m+n+1)(m-n)
4ac=4(m+n+1)(m-n)
a,c为奇数,所以(m+n+1),(m-n)同时为奇数
(m-n)为奇数,所以m,n中一个为奇数,另必一个为偶数
(m+n+1)为奇数与m,n中一个为奇数,另必一个为偶数相矛盾
故假设不成立
也就是说不存在一个整数k,使得b^2-4ac=k^2,
那么√(b^2-4ac)的结果不是为整数
所以x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a
x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a
这两个根都不是整数.

a b c不相等的？
由韦大定理
两根和不是整数
两根机不是整数
即征

excel求一元二次方程,ax^2+2bx+c =0,a、b、c都是已知数怎么求x 设方程ax^2+bx+c=0,系数a,b,c都是奇数,证明：这个方程无整数根. 已知ax^2+bx+c=0,且a,b,c都是奇数,求证：方程没有整数根 ax^2+bx+c=0 a b c都是奇数求证方程无整数根rt 函数f(x)=ax³+bx²+cx(a≠0)为奇函数,则函数g(x)=ax²+bx+c是A奇函数B偶函数C既奇又偶函数D非奇非偶函数 f(x)=ax^2+bx^2+c为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是已知函数f(x)=ax^2+bx^2+c（a不等于零）为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是（）A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数还有为什么? 已知a、b、c都是奇数,证明：方程ax平方+bx+c=0的根必是无理数 设a,b,c都是奇数,证明方程ax²+bx+c=0没有有理根 设a、b、c都是实数,且满足（2-x）+√a+b+c+|c+8|=0,ax+bx+c=0求代数式x+2x+1的值?根号里面是a+b+c 二次函数y=ax^2+bx+c,a*b 设abc都是实数,且满足（2-a)²+(根号a²+b+c ) +│c+8│＝0,ax²+bx+c=0设abc都是实数,且满足（2-a)²+(根号a²+b+c ) +│c+8│＝0,ax²+bx+c=0 求代数式x²+x+1的值 已知二次函数y=ax^2 bx c（其中a>0,b>0,c y=ax^2+bx+c,a>0,b>0,c 若a:b:c=1:2:3,解方程ax平方+bx-c=0 如果a-b+c=0,那么二次方程ax^2+bx+c的两根是 已知方程ax^2+bx+c=0且 a,b,c都是奇数,求证没有整数解要详细过程 十分地感谢 系数为矢量的一元二次方程求根公式ax^2 + bx + c = 0 当系数 a b c 都是向量,x的解怎么求? 设a b c都是实数,且满足(2a-b)²+√a²+b+c+|c+8|=0,ax²+bx+c=0,则代数式x²+x+1的值为