已知函数f(x)=3sin(二分之一x+4分之派)-1,x属于R,求(1)函数f(x)的最小值及此自变量x的取值集合
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:43:52
![已知函数f(x)=3sin(二分之一x+4分之派)-1,x属于R,求(1)函数f(x)的最小值及此自变量x的取值集合](/uploads/image/z/10889941-13-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D3sin%28%E4%BA%8C%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80x%2B4%E5%88%86%E4%B9%8B%E6%B4%BE%29-1%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%2C%E6%B1%82%281%29%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E5%8F%8A%E6%AD%A4%E8%87%AA%E5%8F%98%E9%87%8Fx%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E9%9B%86%E5%90%88)
已知函数f(x)=3sin(二分之一x+4分之派)-1,x属于R,求(1)函数f(x)的最小值及此自变量x的取值集合
已知函数f(x)=3sin(二分之一x+4分之派)-1,x属于R,求(1)函数f(x)的最小值及此自变量x的取值集合
已知函数f(x)=3sin(二分之一x+4分之派)-1,x属于R,求(1)函数f(x)的最小值及此自变量x的取值集合
f(x)=3sin(二分之一x+4分之派)-1
fmin=-3-1=-4
x/2+π/4=2kπ-π/2
x=4kπ-3π/2
去最小就是sin为-1的时候。最小为-4,此时x/2+pi/4=-pi/2+2k*pi
得到x=-pi*3/2+4k*pi
f(x)=3sin[(1/2)x+π/4]-1。最小值是-4,此时(1/2)x+π/4=2kπ-π/2,即x=4kπ-3π/2,集合是{x|x=4kπ-3π/2,k∈Z}。
f(x)=3sin(x/2+π/4)-1
取最小值时,sin(x/2+π/4)=-1
f(x)最小值为-4
此时:sin(x/2+π/4)=-1
x/2+π/4=2kπ-π/2
x/2=2kπ-3π/4
x=4kπ-3π/2
由正弦函数的值域可知3sin(1/2 *x+π/4)的最小值为-3
所以函数f(x)的最小值为-3-1=-4
当函数去最小值时,1/2 *x+π/4=2kπ+3/2 *π
解得x=4kπ+5/2 *π(其中k为整数)
f(x)=3sin(x/2+π/4)-1 小兄弟,这个问题很简单啊!要求函数f(x)的最小值,只要令3sin(x/2+π/4)=-1,所以最小值就是-4;此时只要令x/2+π/4=-π/2+-2kπ(k=0,1,2,3...),所以x=-1.5π+-4kπ(k=0,1,2,3...) 哥哥现在是大学生,这种程度的题目不会做错的!要是还不懂,我当面教你...
全部展开
f(x)=3sin(x/2+π/4)-1 小兄弟,这个问题很简单啊!要求函数f(x)的最小值,只要令3sin(x/2+π/4)=-1,所以最小值就是-4;此时只要令x/2+π/4=-π/2+-2kπ(k=0,1,2,3...),所以x=-1.5π+-4kπ(k=0,1,2,3...) 哥哥现在是大学生,这种程度的题目不会做错的!要是还不懂,我当面教你 不要你的什么悬赏,只要你才那就好了... 还有一点要告诉你哦,上面的几个答案不完善哦,我的是最全的,呵呵...
收起