作业帮如图,抛物线y=ax2+bx（a＞0）与反比例函数y= k x 的图象相交于点A,B．已知点A的坐标为（1,4）,点B（t,q）在第三象限内,且△AOB的面积为3（O为坐标原点）过抛物线上点A作直线AC∥x轴,交抛物线于
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 12:30:53
如图,抛物线y=ax2+bx（a＞0）与反比例函数y= k x 的图象相交于点A,B．已知点A的坐标为（1,4）,点B（t,q）在第三象限内,且△AOB的面积为3（O为坐标原点）过抛物线上点A作直线AC∥x轴,交抛物线于
如图,抛物线y=ax2+bx（a＞0）与反比例函数y= k x 的图象相交于点A,B．已知点A的坐标为（1,4）,
点B（t,q）在第三象限内,且△AOB的面积为3（O为坐标原点）
过抛物线上点A作直线AC∥x轴,交抛物线于另一点C,把△AOB绕点O逆时针旋转90°,请在图②中画出旋转后的三角形,并直接写出所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标．
我要逆时针转动的答案 不要顺时针转动的 答案是不是错了啊 解释明白的再加170分
如图,抛物线y=ax2+bx（a＞0）与反比例函数y= k x 的图象相交于点A,B．已知点A的坐标为（1,4）,点B（t,q）在第三象限内,且△AOB的面积为3（O为坐标原点）过抛物线上点A作直线AC∥x轴,交抛物线于
A(1, 4)在反比例函数y= k/x 的图象上, k = 1*4 = 4, y = 4/x
令B(u, 4/u), u < 0
AB的方程为: (y - 4)/(4/u - 4) = (x - 1)(u - 1)
令x = 0, y = 4 +4/u
AB与y轴的交点为D(0, 4 + 4/u)
△AOB的面积S = △AOD的面积 + △DOB的面积
= (1/2)|OD|*A的横坐标 + (1/2)|OD|*|B的横坐标|
= (1/2)|4 +4/u|*1 + (1/2)|4 + 4/u|*|u|
= |2 + 2/u| + |2+ 2/u|(-u)
(i) -1 < u < 0
S = -2 - 2/u +(-2 -2/u)(-u) = 3
2u² - 3u - 2 = (2u + 1)(u - 2) = 0
u = -1/2 (舍去u = 2 >0)
B(-1/2, -8)
抛物线过A: a + b =4
抛物线过B: a/4 -b/2 = -8
a = -8 < 0, 舍去
(ii) u <= -2
S = 2 + 2/u + (2 + 2/u)(-u) =3
2u² + 3u - 2 = (2u - 1)(u +2) = 0
u = -2 (舍去u = 1/2 > 0)
B(-2,-2)
抛物线过A: a + b =4
抛物线过B: 4a -2b = -2
a = 1, b =3
抛物线: y = x² +3x = 4
(x + 4)(x - 1) = 0
x = -4, C(-4, 4)
绕点O逆时针旋转90°, 点M(m, n)变为M'(-n, m); 所以A(1, 4)变为A'(-4, 1), B(-2, -2)变为B'(2, -2)
图容后补充.其他如需要请接着问.