因式分解:x的4次方-x的3次方-8x的平方+9x-9

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 23:31:16
因式分解:x的4次方-x的3次方-8x的平方+9x-9
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因式分解:x的4次方-x的3次方-8x的平方+9x-9
因式分解:x的4次方-x的3次方-8x的平方+9x-9

因式分解:x的4次方-x的3次方-8x的平方+9x-9
X^4-X^3-8X^2-9X-9
=X^4-X^3-9X^2+X^2+9X-9
=X^2(x^2-X+1)-9(X^2-X+1)
=(x^2-X+1)(X^2-9)
=(x^2-X+1)(X+3)(X-3)

原式=(x^2-4)^2-16-x(x^2-9)-9=(x^2-4)^2-x(x+3)(x-3)-25

原式=(x^4-x^3+x^2)-(9x^2-9x+9)
=(x^2-9)(x^2-x+1)
=(x+3)(x-3)(x^2-x+1)。